数学人教版七年级下册平行线的判定（1）.ppt

5.2.2平行线的判定（1）,上杭五中林清华,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）：,过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单地说:同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(1):,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,下图中，如果1=7，能得出ABCD吗?写出你的推理过程,1=71=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等两直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,两直线平行的判定(2):,简单地说:内错角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行。,条件:1、内错角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(2):,推论书写：,1=2（已知）,ab（内错角相等，两直线平行）,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,4+7=180（已知）4+3=180（邻补角的定义）,7=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,你还有其它的说理方法吗？,方法2,4+7=180（已知）4+1=180（邻补角的定义）,7=1（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补，两直线平行.,两直线平行的判定(3):,同旁内角互补，两直线平行。,条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(3):,1+2=180（已知）,ab（同旁内角互补，两直线平行）,推论书写：,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,例1,2=6（已知）_(),3=5（已知）_(),4+_=180o（已知）_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,F,E,1=_（已知）ABCE(),1+_=180o（已知）CDBF(),1+5=180o（已知）_(),AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB(),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例2,平行线的判定,如图，已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行线的判定,F,E,75o,105o,还有其它解法吗？,如图，已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行线的判定,F,E,75o,105o,已知3=45，1与2互余，试说明？,解：由于1与2是对顶角，1=2又1+2=90(已知)1=2=453=45(已知),1,2,3,A,B,C,D,看谁是高手,AB/CD,45,2=3,ABCD(内错角相等，两直线平行),还有其它解法吗？,1=3,ABCD(同位角相等，两直线平行),（1）从1=2，可以推出，理由是。（2）从2=，可以推出cd，理由是。（3）如果1=75，4=105，可以推出。理由是。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出，理由是。,(3)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是。,(2)从2=，可以推出ADBC，理由是。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4)从5=，可以推出ABCD，理由是。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,a,b,c,1,2,练一练,ba，ca（已知）,bc,(同位角相等，两直线平行),1=2=90,(垂直的定义),解法1：,ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一条直线的两条直线平行.,简说为：,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,1,2,方案1：,40,40,40,1,2,40,方案2：,140,40,方案3：,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平