2020版高考数学二轮复习 第三篇 思想导引 3.2 分类与整合思想课件 理_第1页
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文档简介

第2讲分类与整合思想,题型一根据数学的概念分类讨论【例1】设00且a1,比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.,【解析】因为01,00,loga(1+x)0;,当a1时,loga(1-x)0,所以|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2)0;由可知,|loga(1-x)|loga(1+x)|.,【拓展提升】本题是由对数函数的概念内涵引起的分类讨论,我们称为概念分类型.由概念内涵引起的分类还有很多:如绝对值|a|分a0,a=0,a0且a1)与y=logax(a0且a1)可分为a1,00在上恒成立,即ax2在上恒成立,所以a且a1.若00,故只需0,即1-8m0,故m,综上所述,m故实数m的取值范围为答案:,题型四根据图形位置或形状变动分类讨论【例4】长方形abcd中,|ab|=4,|bc|=8,在bc边上取一点p,使|bp|=t,线段ap的垂直平分线与长方形的边的交点为q,r时,用t表示|qr|.,【解析】如图所示,分别以bc,ab所在的边为x,y轴建立平面直角坐标系.,因为kap=-所以kqr=又ap的中点的坐标为所以qr所在的直线方程为y-2=.由于t的取值范围的不同会导致q,r落在长方形abcd的不同边上,故需分类讨论:,当|pd|=|ad|=8时,易知|pc|=所以当0t8-4时,q,r两点分别在ab,cd上,对方程,分别令x=0和x=8,可得,这时|qr|=2当8-4t4时,q,r两点分别在ab,ad上,对方程,分别令x=0和y=4,可得这时|qr|=,当4t8时,q,r两点分别在bc,ad上,对方程,分别令y=0和y=4,可得这时|qr|=综上所述,当0t8-4时,|qr|=2当8-4t4时,|qr|=,当4t8时,|qr|=,【拓展提升】一般由图形的位置或形状变动引发的讨论包括:二次函数对称轴位置的变动;函数问题中区间的变动;函数图象形状的变动;直线由斜率引起的位置变动;圆锥曲线由焦点引起的位置变动或由离心率引起的形状变动;立体几何中点、线、面的位置变动等.,【变式训练】设a,b是椭圆c:=1长轴的两个端点.若c上存在点m满足amb=120,则m的取值范围是()a.(0,19,+)b.(0,9,+)c.(0,14,+)d.(0,4,+),【解析】选a.方法一:设焦点在x轴上,点m(x,y).过点m作x轴的垂线,交x轴于点n,则n(x,0),故tanamb=tan(amn+bmn),又tanamb=tan120=-且由=1可得x2=3-则解得|y|=,又0|y|即0结合0m3,解得0m1.对于焦点在y轴上的情况,同理可得m9.则m的取值范围是(0,19,+).,方法二:当03
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