2020版高考物理二轮复习 第二部分 高考题型研究 课时作业六 破解计算题必备的四项基本能力（含解析）

课时作业六破解计算题必备的四项基本能力1如图1所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小e5 n/c，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小b0.5 t有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 c，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过p点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2.求：图1(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过p点所在的这条电场线经历的时间t.图2解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图2，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvb代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场e的方向之间的夹角满足tan，代入数据解得tan，60.(2)撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以p点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin，若使小球再次穿过p点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有vytgt20，联立解得t2 s3.5 s.答案：(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s2回旋加速器的工作原理如图3甲所示，置于真空中的d形金属盒半径为r.两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直被加速粒子的质量为m、电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图3乙所示，电压值的大小为u0，周期t.一束该种粒子在t0时间内从a处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求： 甲 乙图3(1)出射粒子的动能em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件解析：(1)粒子运动半径为r时，qvbm，且emmv2，解得em.(2)粒子被加速n次达到动能em，则emnqu0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为t加速度a匀加速直线运动ndat2由t0(n1)t，解得t0.(3)只有在0(t)时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为由99%，解得d.答案：(1)(2)(3)d3轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在a点，另一端与物块p接触但不连接ab是长度为5l的水平轨道，b端与半径为l的光滑半圆轨道bcd相切，半圆的直径bd竖直，如图4乙所示物块p与ab间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块p，将弹簧压缩至长度l，然后放开，p开始沿轨道运动重力加速度大小为g.图4(1)若p的质量为m，求p到达b点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到ab上的位置与b点之间的距离；(2)若p能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求p的质量的取值范围解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为ep5mgl设p的质量为m，到达b点时的速度大小为vb，由能量守恒定律得epmvb2mg4l联立式，取mm并代入题给数据得vb若p能沿圆轨道运动到d点，其到达d点时的向心力不能小于重力，即p此时的速度大小v应满足mg0设p滑到d点时的速度为vd，由机械能守恒定律得mvb2mvd2mg2l联立式得vdvd满足式要求，故p能运动到d点，并从d点以速度vd水平射出设p落回到轨道ab所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2p落回到ab上的位置与b点之间的距离为svdt联立式得s2l.(2)为使p能滑上圆轨道，它到达b点时的速度不能小于零由式可知5mglmg4l要使p仍能沿圆轨道滑回，p在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点c.由机械能守恒定律有mvb2mgl联立式得mmm.答案：(1)2l(2)mmm4(2019年安徽省江南十校联考)如图5所示，质量ma2 kg的木板a被锁定在倾角为30的光滑斜面的顶端，质量为mb1 kg的可视为质点的物块b恰能在木板a上匀速下滑现让物块b以v07.5 m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对木板a的锁定，g取10 m/s2，斜面足够长求：图5(1)要使物块b不从木板a上滑落下来，则木板a的长度为多少？ (2)在物块b不从木板a上滑落的前提下，系统损失的机械能最多是多少？解析：(1)由题意，b受到的滑动摩擦力等于b的重力沿斜面向下的分力，即fmbgsin30.解除锁定后，b在木板上匀速运动，a的加速度是a，有magsin30mbgsin30maaa7.5 m/s2设经过时间t后，a和b达到共同速度，即t s1 s木板a的最小长度是lminv0tt3.75 m.(2)a、b损失最多的机械能是在a、b达到共同速度的时刻，以后a、b一起在光滑的斜面上加速下滑，机械能守恒，损失的机械能转化为a、b系统的内能，即e损失qflminmagsin30lmin得e损失18.75 j.答案：(1)3.75 m(2)18.75 j图65如图6所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离h.解析：(1)设磁场的磁感应强度大小为b，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为e1，由法拉第电磁感应定律，有e12blv1设线框总电阻为r，此时线框中电流为i1，由闭合电路欧姆定律，有i1设此时线框所受安培力为f1，有f12i1lb由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgf1由式得v1设ab边离开磁场之前线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2由式得v24v1.(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mglmv12线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lh)mv22mv12q由式得h28l.答案：(1)4倍(2)28l6一台质谱仪的工作原理如图7所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为u0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝o沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域mnl，且oml.某次测量发现mn中左侧区域mq损坏，检测不到离子，但右侧区域qn仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在mq的离子即可在qn检测到图7(1)求原本打在mn中点p的离子质量m；(2)为使原本打在p的离子能打在qn区域，求加速电压u的调节范围；(3)为了在qn区域将原本打在mq区域的所有离子检测完整，求需要调节u的最少次数(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)解析：(1)离子在电场中加速，qu0mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvbm，解得r0代入r0l，解得m.(2)由(1)知，u，离子打在q点时，rl，得u离子打在n点时，rl，得u则电压的范围u.(3)由(1)可知，r由题意知，第1次调节电压到u1，使原本q点的离