2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题一第3讲知能演练轻松闯关 Word版含答案_第1页
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12012四川绵阳高三诊断已知曲线yx3在点a，b处的切线与直线x3y10垂直，则a的值是a1b1c1d3解析选b由yx3知y3x2，切线斜率ky|xa3a2又切线与直线x3y10垂直，3a21，即a21，a1，故选b1322012高考辽宁卷函数yx2lnx的单调递减区间为12a1,1b0,1c1，d0，解析选b由题意知，函数的定义域为0，又由yx0，解得0x1，所以1x函数的单调递减区间为0,132012高考湖北卷已知二次函数yfx的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为ab2543cd322解析选b根据fx的图象可设fxax1x1afx恒成立，且常数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是aafbbfabafabfbcafafx，得xfxfx0，即fx0，所以fx在r上为递增函数因为ab，所以afabfb6设fxx3x22ax，若fx在上存在单调递增区间，则a的取值范围为131223，_解析由fxx2x2a22a，当x时，fx的最大值为fx121423，2a令2a0，得a23292919所以当a时，fx在上存在单调递增区间1923，答案19，72012高考江西卷计算定积分1x2sinxdx_1解析x2sinx，13x3cosxx2sinxdxerror113x3cosx23答案2382012泉州模拟已知函数fx的定义域为1,5，部分对应值如下表，yfx的图象如图所示，下列关于函数fx的命题x1045fx1221函数fx的值域为0,2；函数fx在区间0,2和4,5上是减函数；如果当x1，t时，fx的最大值是2，那么t的最大值为4；当121当t0，fx单调递增，当x0，t时，fx2，ht2t3etett23t3ettt1t2故ht，ht随t的变化情况如下表t2,000,111，ht00ht极大值极小值由上表可知ht的极小值为h1e0又h20，当t2时，hth213e2e313e20，即ht0，因此，nm0，即m0得011x所以函数fx的单调递增区间为0,1，单调递减区间为1，2由函数gxxfxp2x2x1xlnxpx21x0，得gxlnx12px由1知，当p1时，fxf10，即不等式lnxx1成立当p时，gxlnx12pxx112px12px0，12即函数gx在1，上单调递减，从而gxg10，满足题意；当0,12px0，从而gxlnx12px0，1212p即函数gx在1，上单调递增，从而存在x01，使得gx0g10，不满足题意；
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