北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3：三角函数

【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3三角函数一、选择题1（2013届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数的图象,可以将函数sin2yx的图象（）sin23yxa向左平移个单位b向左平移个单位6c向右平移个单位d向右平移个单位2（2013届北京门头沟区一模文科数学）若abc的内角abc所对的边a、b、c满足,且c60,则的值为（）42cbaabab1cd3834323（2013届北京大兴区一模文科）函数（）21cosxfxa在上递增b在上递增,在上递减,20,2c在上递减d在上递减,在上递增24（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）在b中,内角c,所对边的长分别为cba,若ccbbasinisin,则a的形状是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d不确定5（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）函数2siyx在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（）a2sin4yxb2sin4yxc38d7166（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数sin,cos,coixxf则下面结论中正确的是（）af是奇函数bfx的值域是1,cfx是偶函数df的值域是2,二、填空题7（2013届北京市延庆县一模数学文）在abc中,cba依次是角cba,的对边,且cb若6,32,aca,则角_8（2013届北京东城区一模数学文科）函数的图象为,有如下结论图sin3fx象关于直线对称图象关于点对称函数在区间c5xc4,0xf内是增函数,其中正确的结论序号是_写出所有正确结论的序号369（2013届北京丰台区一模文科）若,则_3cos,tan5xsix10（2013届北京海滨一模文）在中,若,则abc4,2b1cos4a_c11（2013届北京大兴区一模文科）函数的最小正周期是fxxsin_12（2013届北京西城区一模文科）在中,内角,的对边边长分别为,且abcabc若,则的面积是_cos34abba10cc13（2013届房山区一模文科数学）在abc中,角所对的边分别为,则角的大小为_24aac,14（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知3sin,则os的值等于_15（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在abc中，若2,60,7abb，则c16（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，若3b,1c，1cos3a，则a17（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在abc中，角，c所对的边分别为，b，c，且22abc，则18（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）若3sin5，且tan0,则cos19（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知abc中，ab3，bc1，tanc3，则ac等于_20（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）tan25的值为_21（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数sin6fx，其中,3xa当2时，fx的值域是_；若的值域是1,2，则a的取值范围是_22（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）在中，角abc所对的边分别为，则，的面积等于cba,cba,13,baac三、解答题23（2013届北京市延庆县一模数学文）已知xxf2sini求xf的最小正周期和单调递增区间若6,0,求xf的最小值及取得最小值时对应的x的取值24（2013届北京东城区一模数学文科）在中,三个内角,的对边分别为,abcabcabc且sin3cosbaab求角若,求的最大值225（2013届北京丰台区一模文科）已知函数22sincosfxxx求的最小正周期和单调递增区间fx求函数在上的值域fx3,426（2013届北京海滨一模文）已知函数223sincofxx求的值和的最小正周期3ffx求函数在区间上的最大值和最小值,6327（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数2cossin2xxf求的值3f求函数的最小正周期及值域x28（2013届北京大兴区一模文科）在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,3os5a,4b2b求a的值求及的面积sinc29（2013届北京西城区一模文科）已知函数的一个零点是sincosfxax34求实数的值a设,求的单调递增区间22singxfxg30（2013届房山区一模文科数学）已知函数2cos3sinco1fxx求函数的最小正周期fx求函数在区间上的最小值和最大值0,231（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数2,0sinaxxf的图象的一部分如图所示求函数的解析式求函数4cos2fy3,6x的最大值和最小值32（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数sinicsoxxf（）求f的定义域及最小正周期；（）求x在区间46，上的最大值和最小值33（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分13分）已知函数23sincos1fxxx（）求f的最小正周期；（）求x在区间,42上的最值34（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数2sincos1xxf（）求函数f的最小正周期及单调递减区间；（）求函数x在,上的最小值35（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数23sincosfxx（）求fx的最小正周期；（）求在区间,63上的最大值和最小值36（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共13分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于a，b两点（）若点a的横坐标是35，点b的纵坐标是123，求sin的值；（）若ab2,求o的值yxbao37（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数213sincosfxx，abc三个内角,的对边分别为,abc且1a（i）求角的大小；（）若7a，5b，求c的值38（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数21sincosfxx（）求f的最小正周期；（）求函数fx在,82的最大值和最小值39（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）在abc中，内角,的对边分别为,abc，且os2c0b（）求角的值；（）若7，5，求ac的面积40（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）（本小题满分13分）已知函数sin2cos1xf（）求函数的定义域；f（）若，求的值5234fcos【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题3三角函数参考答案一、选择题1b2c3d4b5【答案】b解由图象可知5282t，所以函数的周期t，又2，所以。所以sinyx，又2sin88yf，所以sin14，即,4kz，所以4k，所以2yx，选b6【答案】d解在坐标系中，做出函数fx的图象如图，由图象可知选d二、填空题712089451011122413或630149115【答案】解由余弦定理得22cos60ba，即2174c整理得230c，解得3c。16【答案】解由余弦定理可得221cos3bcaa，即29163a，整理得28a，解得2a。17【答案】3解根据余弦定理可得221cosbcabac，所以3a。18【答案】45解因为3sin0，tan所以为第三象限，所以cos0，即24co15。19【答案】2解由tan30c，所以3c。根据正弦定理可得sinibca，即12sia，所以1sin2a，因为，所以，所以6，即b，所以三角形为直角三角形，所以231c。20【答案】1解tan25t18045tan1。21【答案】,，,3解若2x，则263x，此时1sin16x，即fx的值域是1,。若3xa，则66xa，因为当6x或76x时，1sin2，所以要使f的值域是1,2，则有a，3a，即的取值范围是,3。22答案由余弦定理得，即,222cosaba231cos3，解得或（舍去）。所以0cc1。13sin2sin22abcsb三、解答题23解1cossi3xxf162sint,xf最小正周期为由kk262z,得x33kk6xf单调递增区间为6,zk当6,0时,2,x,xf在区间,单调递增,0minf,对应的x的取值为0peabcdmf24共13分解因为,sin3cosbaab由正弦定理可得,iincsa因为在中,bcs0所以tan3又,0所以由余弦定理,22cosbab因为,3b所以21c因为,a所以当且仅当时,取得最大值23cac1225已知函数2sinosfxxx求的最小正周期和单调递增区间求函数在上的值域fx3,4解,21sincosin4xx最小正周期t,单调增区间,38kkz,24xx5244x在上的值域是f126解i2323f因为2sincofxx22si3isx21sin3six21sin3sixco所以的周期为2sin6xfx2|tii当时,3235,6x所以当时,函数取得最小值当时,函数取得最大值6x1f6x2f27解i由已知,得2sincos332f144fii2sincosifxx1c1si2s2xin4函数的最小正周期xft值域为12,28解因为,所以abc,53cos内角是,54sina由正弦定理知得basini24si5a8a在中,abciniiba10275324sincosin的面积为abc258107582sin1cab29解依题意,得,304f即,解得2sincosaa1a解由得incosfxx22sgxfsincoix2i4x由,2kk得,38xz所以的单调递增区间为,g3,8kkz301cosin2cosxxfi322sinco1xx62sin周期为t20x6726x当时,此时61sin2maxf当时,此时7x2xin131共13分解由图可知2a,最小正周期8t,所以41f,即14sin,又2,所以4所以2xx4cos2sincosxxfyx4由326得64x,所以,当x,即时,y取最小值2当64,即时,取最大值32（）因为cos0x，所以,2xkz所以函数f的定义域为2分sin2scofxx（）2inixsi145分t7分（）因为6x，所以7214x9分当24x时，即4时，f的最大值为；11分当时，即8x时，x的最小值为2113分33本小题满分13分解（）因为23sincosf3sin2cosx65分所以fx的最小正周期2t7分（ii）由5,463xx9分当52,162xxf即时取得最小值，11分当23即时取得最大值13分34解（）1cossinxfx1sico222分1in4x4分所以函数f的最小正周期为26分由324kxk，z，则5244kxk则函数f单调减区间是52,4，9分由x，得7x11分则当342，即54时，f取得最小值2113分35解（）1cos2sinxfxsin264分所以t6分（）因为3x，所以5266所以1sin1x10分当x时，函数f的最小值是0，当6时，函数x的最大值是3213分36解（）根据三角函数的定义得，3cos5，1sin3，2分的终边在第一象限，4sin53分的终边在第二象限，co134分sinsisi512367分（）方法（1）ab|ab|o|，9分又2|2obab，11分924a1813分方法（2）222|1cos8oab，10分oab1|s813分37解（i）因为23incosfxx31sin2cosi6x6分又sin21fa，0,a，7分所以7,6，2639分（）由余弦定理cosab得到2495cs3，所以254011分解得3c（舍）或813分所以838解（）由已知，得1sin2cosfxx2分2sin4x，4分所以t，即fx的最小正周期为；6分（）因为82，所