数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.pptx

泸县二中城北分校：李国才,代入法解二元一次方程组,2.判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.（1）x2y7（2）（3）8ab5（4）2x2y10,1.什么叫二元一次方程？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程,是,不是,不是,不是,(1)含有2个未知数(2)未知数的项的次数是1(3)方程的左右两边都是整式,回顾旧知,4.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,3.什么是二元一次方程组的解？,组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,是,不是,不是,回顾旧知,5.已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_;用含x的式子表示y，得y=_,5-2y,回顾旧知,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,情境再现,1.会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤.2.理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”.3.经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.,学习目标,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,解法二：设这个队胜x场，则负场，根据题意得：,情境再现,问题1：方程与方程有什么相同和不同之处？问题2：方程中的y用含x的式子表示为：_问题3：你能通过什么方法，将转化为问题4：实现问题3中转化这一步的依据是什么？,合作探究,先独立思考，然后通过小组合作探究、交流，回答以下问题：,消去一个未知数，实现消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程.实现这一步转化的依据是：等量代换.,合作探究,2.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,1.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.,归纳,y是一个常数,我们发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,y用含x的式子表示,（1）,（2）,y用含x的式子/常数表示,（3）,这个方程组能通过直接代入消元吗？,x=3+y,y=x-3,疑问：,含y的式子表示x,含x的式子表示y,需要变形,解：由，得x=y+3,小组合作：归纳代入法解二元一次方程组的步骤，并用简单语言概括出来：,把代入,得3x-8(x-3)=14,解得x=2,把x=2代入,得y=-1,所以这个方程组的解是,解：由，得y=x-3,把代入,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1,把y=-1代入,得x=2,所以这个方程组的解是,变形,代入,求解,回代,写解,典例讲解,同学们，你知道问题出在哪里吗？,解：由，得x=y+3,把代入,得y+3y=3,得3=3,算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？,繁琐的计算令小芳满头大汗,解：由，得,把代入,得,小明,小芳,典例讲解,为吸取小明、小芳的教训，你认为解方程组在变形和代入时应分别怎样选择方程？,1.选择系数较简单的方程变形,简便计算.2.变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程.3.回代代入变形后得到的方程计算更简单，记得检验.,注意事项：,典例讲解,1已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=.,13x,y,巩固练习,2x-3(x+2)=1,3.抢答：为简便地解方程组，选择哪个方程变形？,不用变，把代入,变，由得y=3-2x,变，由得x=3+y或y=x-3,巩固练习,4.解方程组，比一比谁做得又好又快.,课本p93练习第2题,巩固加深,1.消元的思想、化归的思想,2.代入法的一般步骤：,变形,代入,求解,回代,写解,3.注意事项1）选择系数较简单的方程变形,简便计算。2）变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程。3）回代代入变形后得到的方程计算更简单，记得检验。,说一说，这节课你学到什么？有什么收获？还有什么疑