数学人教版七年级下册解二元一次方程组----加减消元法.ppt

8.2消元解二元一次方程组（2）加减消元法,第八章二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,（4）写解,（3）解,（2）代,（1）变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？,知识回顾,探究一、思考：我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,代入消元法中代入的目的是什么？,消元,新知探究,两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10,这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,这一步的依据是什么？,等式性质,你能求出这个方程组的解吗？,这个方程组的解是,也能消去未知数y，求出x吗？,探究二、思考2：,3x+10y=2.815x-10y=8,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,解：把+得:18x10.8x0.6,把x0.6代入，得3x0.6+10y2.8,解得:y0.1,3x+10y=2.815x-10y=8,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,特点:,基本思路:,主要步骤：,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,提问,2.加减的目的是什么？,3.关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予改正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,看看你掌握了吗,探究三,例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,1直接加减是否可以？为什么？,2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,3如何用加减法消去一个未知数？,例3.解方程组:,解:3得:,分析：,+得:19x=114x=6,把x6代入，解得:y-0.5,2得:,9x+12y=48,10 x-12y=66,当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时,要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。,再用加减消元法解,还可以这样解,3x+4y=16,5x-6y=33,二元一次方程组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消x,解得x,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,2.二元一次方程组解法有.,代入法、加减法,知识梳理,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,随堂练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、用加减消元法解下列方程组.,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,x+y=35,2x+4y=94,猜想答案,解：设鸡有X只，兔有Y只。,趣味解答,这个有趣的鸡兔同笼问题农民伯伯是怎么解得的？,小明同学在做此题时做不出来了，感到困惑，这时小学都没毕业的爸爸笑着说“你真傻”！难道爸爸能做得出来吗？,爸爸的说法是一鸡一头两足，一兔一头四足，吹一声口哨让它们抬起一足，此时只剩94-35=59足，再吹一声让它们再抬起一足，此时只剩59-35=24足了，而此时的情况是兔用两足而立，鸡是屁股落地，于是兔有242=12只，则鸡有35-12=23只,同学们求得的结果和小明