初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较2课件

4.4角的比较与运算,教学目的： 1、进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角 、周角及其 大小关系的认识。 2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。 3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线,复习：判断（概念要清）,1、两条射线组成的图形叫做角。2、平角是一条直线。3、周角是一条射线。4、大于90度的角是钝角。5、周角的一半是平角。6、1815和18.15相等。,(),(),(),(),(),(),读一读,轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30，南偏东25 ，北偏西60 。”,右图是一个公园的示意图（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度？ （2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？（3）在图中连结各景点与大门，并用适当的方式表示各角。 （4）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出它们的大小关系、,(l) BOA=90(2) BOD= 50,(3) BOD，BOA，BOC，DOA， DOC， AOC,一、角的比较,1、用叠合法比较角的大小,2、用度量法比较角的大小,角的大小与边的长短无关。,做一做：将一个角对折，使两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,在放大镜下一个角变大了吗？,二、角平分线,表达式：如图射线OC平分AOB,AOB=2AOC=2 COB AOC= COB = AOB,从角的顶点出发引出的一条直线，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。,反之：如图 AOC= COB = AOB射线OC平分AOB,练习：P133 2、,三、角的和、差、倍、分,角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分,例1、根据右图，求解下列问题：（1） 比较AOB， AOD， AOE，的大小，并指出其中的锐角、直角、鈍角、平角。 （2）写出AOB， AOC， BOC， AOE中某些角之间的两个等量关系,例1.如图AOB+ BOD= ；AOC+ COD= ；BOC= AOC - ；AOC+ BOD= AOD+ ；AOD- AOB- COD= 。,AOD,AOD,AOB,BOC,BOC,用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？,304560901575105120150165195,2.如图，已知OB是 AOC的平分线，OD是 COE的平分线，如果 AOE=130，求 BOD的度数,3.如图，AOC= COD = BOD，则 BOC的平分线是 ， 3 COD = ， AOB = , AOB的三等分线是 。,OD,AOB,AOC= COD =BOD,OD、OC,4.如图，OC是DOE和AOB的平分线，OC平分 AOB AOC=_ OC平分DOE = _ AOC- DOC= COB- COE （等式性质）即 = 。,BOC,DOC,COE,AOD,BOE,四、角的特殊关系,1、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。表达式： 1+ 2=90 1是 2的余角， 2 也是1的余角。,2、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。表达式： 1+ 2=180 1是 2的补角， 2 也是1的补角。,填空练习：1、一个角是43，它的余角是 ，补角是 ；,47,137,2、一个角的余角是42 3728,它的补角是 ；,1323728,3、 1是2的余角，3 也是1的余角， 则2与3的大小关系是 。,相等,4、 如图，有两堵墙，有人想测量地面上所形成的 AOB度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？,五分钟测试；,如图，直线AB、CD交于点O，且 BOC=80 ，OE平分 BOC ，OF为OE的反向延长线。（1）求2， 3的度数；（2）OF平分 AOD吗？为什么？,课堂小结：1、角的比较 （1）用叠合法（2）用度量法2、角的和、差、倍、3、角平分线定义：从一个角的顶点的射线把这个角分成两个相等的角