高中物理 牛顿第二定律

,一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.,1.因果性:力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0(无论合力多么小)，物体就产生加速度.2.矢量性:F=ma是一个矢量式，加速度与合力都是矢量.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同(同向性).3.瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失.,4.同体性:F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的.5.独立性:作用在物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和.牛顿第二定律的分量式为Fx=max，Fy=may.6.相对性:物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的.,(1)力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果，力与加速度无先后关系.(2)关系式m=可以计算物体的质量，但物体的质量与合外力及加速度无关.,【典例1】(2010上海高考)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体A.刚抛出时的速度最大B.在最高点的加速度为零C.上升时间大于下落时间D.上升时的加速度等于下落时的加速度,【解题指导】分析物体的运动情况时，应注意合外力与加速度的关系，速度与加速度的关系.【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上g+，a下g-，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据h=上升时间小于下落时间，C错误；在最高点加速度向下，不为零，B错误；由vt=v0-at可知物体刚抛出时的速度最大，A正确.,【规律方法】力与运动关系的定性分析分析物体某一运动过程，往往可把它分为多个分过程，各个分过程之间一般存在一个转折点.把一个过程分成多个分过程并分析是否存在转折点，是一种很重要的科学分析方法，应用时应在此基础上，根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况，然后明确加速度与速度方向的关系，即同向加速运动，反向减速运动.,【变式训练】(2011广州高一检测)如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中()A.物体的加速度不断减小，速度不断增大B.物体的加速度不断增大，速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小,【解析】选D.合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确.,【变式备选】(2011大庆高一检测)一个质量为2kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，则物体的加速度可能是()A.1m/s2B.4m/s2C.7m/s2D.10m/s2【解析】选A、B.两个水平方向的力的合力2NF12N，由牛顿第二定律得a=，解得1m/s2a6m/s2，故A、B正确，C、D错误.,二、牛顿第二定律的简单应用应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.,1.矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.2.正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度,在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解加速度,即,应用牛顿第二定律解决动力学问题时，要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁.,【典例2】(2011廊坊高一检测)质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则(1)物体产生的加速度是多大？2s后物体的速度是多少？(2)若在2s末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4s末物体的速度是多少？,【解题指导】注意对物体进行受力和运动情况分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.【标准解答】(1)对物体受力分析如图所示，可知物体所受的合外力F1=2N，由牛顿第二定律得：a=2m/s2.从某时刻开始物体做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，则2s末物体的速度：v2=at=22m/s=4m/s,(2)2s末加上F2后，物体所受的合外力为0，则由牛顿第二定律得：a=0从2s末开始物体做匀速直线运动，4s末的速度等于2s末的速度：v4=4m/s答案：(1)2m/s24m/s(2)04m/s,【规律方法】应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.(3)求出合力或加速度.(4)根据牛顿第二定律列方程求解.,【互动探究】物体在4s内发生的位移多大？4s内的平均速度多大？【解析】物体前2s发生的位移：s1=222m=4m物体后2s发生的位移：s2=v2t=42m=8m物体在4s内发生的位移：s=s1+s2=4m+8m=12m4s内的平均速度:v=3m/s答案：12m3m/s,【变式备选】如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿水平地面做加速运动.若木块与地面间的动摩擦因数为,求小木块的加速度.,【解析】取M为研究对象，其受力情况如图所示.在竖直方向上合力为零，则：Fsin+N=Mg在水平方向由牛顿第二定律得：Fcos-N=Ma由以上两式可得a=答案：,三、力学单位制的应用,1.在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可.2.习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的.3.物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出这些物理量的单位.,比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.,【典例3】下列说法中正确的是A.力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B.牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位C.帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位D.长度是国际单位制中的基本单位,【解题指导】从基本单位、导出单位、国际单位制的概念出发分析各选项.【标准解答】选C.不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1N=1kgm/s2，B错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D错.,【规律方法】单位制的应用技巧(1)单位制可以帮助我们记忆物理公式.(2)可对计算结果的正、误进行检验.如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的.若所求物理量的单位不对，则结果一定错.(3)用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在计算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可，这样可以简化计算.,【变式训练】质量为400g的物体，测得它的加速度为a=40cm/s2，则关于它所受的合力的大小计算，下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A.F=ma=40040=16000NB.F=ma=0.40.4N=0.16NC.F=ma=0.4kg0.4=0.16ND.F=ma=0.4kg0.4m/s2=0.16N【解析】选B.物体质量m=400g=0.4kg,加速度a=40cm/s2=0.4m/s2，所以F=ma=0.40.4N=0.16N，B正确.,牛顿第二定律的瞬时应用1.两种模型：瞬时问题主要是讨论轻绳(或轻杆)、轻弹簧(或橡皮条)这两种模型.(1)轻绳(或轻杆)模型：轻绳(或轻杆)不可伸长，形变不明显且可突变，故其张力可以突变.(2)轻弹簧(或橡皮条)模型：形变比较明显且连续变化，形变的恢复需要时间，故弹力不能突变只能连续变化.,2.分析方法：首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化之后的受力,然后根据牛顿第二定律列方程求解.,【典例】(2010全国高考)如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=D.a1=g,a2=,【解题指导】分析木板被抽出瞬间的受力情况时注意哪些力发生了突变，哪些力保持不变.【标准解答】选C.在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变，但木板对木块2的支持力突变为零.木块1受重力和支持力，mg=F,a1=0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律F+Mg=Ma得a2=故C正确.,对运动过程分析不透导致错误如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？(传送带足够长，g=10m/s2),【正确解答】以轻放到传送带上的物体为研究对象，如图所示，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动.据牛顿第二定律：F=ma水平方向：f=ma竖直方向：N-mg=0f=N,联立解得a=5m/s2设经时间t1,物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v0+at解得t1=0.4st1时间内物体的位移s1=0.4m10m物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，0.4s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动s2=v2t2,因为s2=s-s1=(10-0.4)m=9.6m,v2=2m/s代入式得t2=4.8s则传送10m所需时间为t=0.4s+4.8s=5.2s.正确答案：5.2s,【易错分析】对解答本题时易犯错误具体分析如下：,1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大B.牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小C.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致,【解析】选D.加速度是由合力与质量共同决定的，故加速度大的物体，所受的合力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，A、B错误；物体所受的合力与物体的质量无关，C错误；由牛顿第二定律可知，D正确.,2.(2011哈尔滨高一检测)牛顿第二定律可表达为F=kma，关于比例系数k的取值，以下认识正确的是()A.任何情况都取1B.在国际单位制中才等于1C.力F的单位取N时等于1D.加速度单位用1m/s2时等于1【解析】选B.牛顿第二定律可表达为F=kma，当力、质量、加速度的单位都采用国际单位制中的单位时，比例系数k的值取1，故A、C、D错误，B正确.,3.下列单位属于国际单位制中的基本单位的是()A米、牛顿、千克B千克、焦耳、秒C米、千克、秒D米/秒2、千克、牛顿【解析】选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉，故选C,4.(2011杭州高一检测)晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景,下列说法正确的是(),A.当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零B.轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零D.根据图中数据可求出110m栏比赛中任一时刻的速度,【解析】选B、C.各个选项分析如下:,5.某物体在水平面上沿直线运动，受到大小恒为2N的摩擦阻力作用，当对它施加4N的水平拉力时，物体的加速度大小为2m/s2,当水平拉力变为10N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？【解析】对物体由牛顿第二定律得：F1-f=ma1F2-f=ma2联立解得：a2=8m/s2m=1kg答案：8m/s21kg,一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)1.(2011厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则()A.物体同时具有加速度和速度B.物体立即获得加速度，速度仍为零C.物体立即获得速度，加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零,【解析】选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬时，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确.,2.(2011桂林高一检测)关于牛顿第二定律F=ma，下列说法正确的是()A.a的方向与F的方向相同B.a的方向与F的方向相反C.a的方向与F的方向无关D.a的方向与F的方向垂直【解析】选A.由牛顿第二定律可知加速度的方向与物体所受合外力的方向相同，A正确，B、C、D错误.,3.如图所示，重为10N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1.现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10m/s2)()A.1N，20m/s2B.0，21m/s2C.1N，21m/s2D.1N，19m/s2,【解析】选C.物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为：f=N=G=1N，由牛顿第二定律得：F+f=ma，解得：a=21m/s2，C正确.,4.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f=kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4B.kg/m3C.kg/m2D.kg/m【解析】选B.将f=kSv2变形得k=采用国际单位制，式中f的单位为N，即kgm/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得=即比例系数k的单位是B正确.,5.(2011德州高一检测)假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为()A.40mB.20mC.10mD.5m【解析】选B.由题意F阻=mg，汽车所受合力F=F阻=mg，对汽车由牛顿第二定律解得汽车刹车时的加速度大小a=g=10m/s2.设滑行距离为s，由vt2=2as得s=20m，故B正确.,6.如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间()A.B球的速度为零，加速度为零B.B球的速度为零，加速度大小为F/mC.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动,【解析】选B、C.撤去F瞬间，弹簧弹力大小仍为F，故B的加速度为,此时B球还没有经过加速，故B球的速度为零，A错误，B正确.弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁，C正确.A离开墙壁后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的合力不为零，两球仍做变速直线运动，D错误.,【方法技巧】瞬时加速度的求解方法求解瞬时加速度应注意以下两个方面：(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化.(2)明确轻杆、轻绳、轻弹簧、橡皮条等力学模型的特点：轻杆、轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故其弹力可以瞬时突变；轻弹簧、橡皮条在两端都连有物体