初中数学人教新课标版七年级下东营市河口区实验学校《3.4一元一次方程的实际应用--工程问题》(1)课件

一元一次方程的实际应用,-工程问题,作业讲评,1、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年 后扣除20%的利息税之后得到本息和26000元， 那么，这种债券的年利率是多少？,解：设这种债券的年利率是x，依题意，得：,25000 + 25000x - 25000x 20% = 26000,20000x = 1000,x = 0.05,即： x = 5%,答：这种债券的年利率是5%。,作业讲评,解：设现在应买这种国库券 x 元，依题意，得：,（1 + 2.89%3）x = 20000,1.0867x = 20000,x 18405,答：现在应买这种国库券18405元。,2、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库 券，如果想3年后本息和为2万元，现在应买这种 国库券多少元？,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量 = 工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 。,引例：,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率 ；,乙独做需45天完成，工作效率 .,相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,新知学习,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,新知学习,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需x小时可以完成，依题意，得：,解得： x =,答：还需要 小时可以完成。,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？,解：设还需要x天才能完成，依题意，得：,解得： x = 4,答：还需要4天才能完成。,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,巩固练习,解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得： x = 12, 需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。, 按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。,作业布置,1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？,2