2021高考数学一轮复习 课时作业2 命题及其关系、充分条件与必要条件 文

课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件基础达标一、选择题1已知命题：若a2，则a24，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是()a0 b1c2 d322020衡阳联考设p：x2x200，q：log2(x5)b”是“sin asin b”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件42020四川成都市高中毕业班第一次诊断检测命题“若ab，则acbc”的否命题是()a若ab，则acbcb若acbc，则abc若acbc，则abd若ab，则acbc5设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0，b0成立的一个必要不充分条件是()aab0 bab0cab1 d.17下列说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”b“x1”是“x2x20”的必要不充分条件c命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题是真命题d“tan x1”是“x”的充分不必要条件82020北京门头沟综合练习已知向量a，b满足|a|b|1，且其夹角为，则“|ab|1”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件92020安徽合肥模拟祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设a，b为两个同高的几何体，p：a，b的体积不相等，q：a，b在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件10若x2m23是1xb，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_132019江苏扬州期中已知条件p：xa，条件q：0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_14已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围_能力挑战15已知条件p：2x16，条件q：(x2)(xa)4，则a2”，显然是假命题，由互为逆否命题的等价性知，否命题是假命题，逆否命题是真命题答案：b2解析：x2x200，x5或x5或x4.log2(x5)2，0x54，即5x9，q：5x9，x|5x5或xsin b，则，即ab，所以ab；若ab，则ab，所以2rsin a2rsin b，即sin asin b，所以“ab”是“sin asin b”成立的充要条件答案：c4解析：命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc”，故选a.答案：a5解析：由存在负数，使得mn，可得m、n共线且反向，夹角为180，则mn|m|n|0，故充分性成立由mn0，b0ab0，反之不成立，而由a0，b0不能推出ab0，ab1，1.答案：a7解析：由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x21，则x1”，即a项不正确；因为x2x20x1或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即b项不正确；因为由xy能推得sin xsin y，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故c项正确；由x能推得tan x1，但由tan x1推不出x，所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件，即d项不正确答案：c8解析：由|ab|1得|ab|21，得|a|2|b|22ab1，即112ab1，得2ab1，即ab，则cos ，所以；反之当时，ab，则|ab|2|a|2|b|22ab1121111，所以|ab|1，所以“|ab|1”是“”的充要条件，故选c项答案：c9解析：根据祖暅原理，“a，b在等高处的截面积恒相等”是“a，b的体积相等”的充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件，选a项答案：a10解析：x2m23是1x0，解得m0，得x|2x1因为p是q的必要不充分条件，所以a2.答案：(，214解析：yx2x12，x，y2，a.由xm21，得x1m2，bx|x1m2“xa”是“xb”的充分条件，ab，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.答案：15解析：由2x16，得2x4，即p：2x2，即a2，则条件q：(x2)(xa)0等价于2x4，则a4；若a2，即a2，则(x2)(xa)0无解，不符合题意；若a2，则q：(x2)(xa)0等价于ax2，不符合题意综上可得a4，故选b项答案：b16解析：等比数列an的前n项和为sn，又s42s2，a1a2a3a42(a1a2)，a3a4a1a2，q21|q|1，“|q|1”