四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题

四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1式子的值为ab0c1d2已知，且四边形abcd为平行四边形，则.abcd3已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则abcd4设、分别为三边、的中点，则abcd5已知，则abcd6已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（ ）abcd7已知，则的值为（ ）abcd8已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则a25b7c5d9已知函数，且，若的最小值为，则的图象a关于点对称b关于点对称c关于直线对称d关于直线对称10已知的内角、的对边分别为、，且，若，则的外接圆面积为abcd11若函数的两个零点是，则abcd无法确定和的大小12若函数在区间内没有最值,则的取值范围是abcd第ii卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知非零向量，若|1，且，(23)(k4)，则实数k的值为_14函数的定义域是_15已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若sina=，cosc=，a=1，则b=_.16关于的方程有解，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知（i）求的单位向量（ii）若与的夹角为锐角,求实数的取值范围18（12分）已知，且，求（i）的值；（ii）的值.19（12分）已知函数（i）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（ii）若，求的值20（12分）在中，已知，（i）求角；（ii）若，且，求.21（12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（i）求的值；（ii）求的值.22（12分）如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.（i）求点的坐标，并求；（ii）若，求的取值范围. 2020年春四川省泸县第四中学高一第二学月考试数学试题参考答案1b2b3d4a5c6a7d8d9b10d11c12(1) ，则，的单位向量(2) ， ，夹角为锐角则，解得：且与不同向，即，解得： 综上所述：且18（1）sin cos ，(sin cos )2，解得sin cos .0，且sin cos 0，cos 0.又(sincos)2=12sin cos sin-cos= .（2）由得sin cos sin cos .解得sin ，cos tan .19(1)由，得 所以函数的最小正周期为 因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 (2)由(1)可知又因为，所以.由，得从而 所以=20（1）由题可得，则，则，.（2），. .21解：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知