§1.4 介质的电磁性质ppt课件

1.4介质的电磁性质,内容概要,1.关于介质的概念2.介质的极化3.介质的磁化4.介质中的麦克斯韦方程组,1,1.关于介质的概念,介质由中性分子(带电粒子)组成。电动力学：各种介质的电磁性质电磁场与介质的相互作用。,有极分子：正负电中心分离/非中性/有偶极矩。但分子无规则运动抵消了电中性，使宏观平均电偶极矩为零。外电场定向排列偶极矩(取向极化)，宏观有极。,无极分子：正负电中心重合/中性/无偶极矩。外电场使正负电中心分离(位移极化)，宏观有极；,2.电介质的分类与极化,麦氏方程是源(物质)激发场的一般规律，反过来，场对各种物质也施加电磁作用。,2,引入极化强度矢量：单位体积中分子电偶极矩之和,介质有极与否，极化的结果都一样：宏观偶极矩。,极化后，体积的介质两端(沿极化场方向)出现表面束缚电荷，构成极化强度矢量。,分子偶极矩,如图，穿出蓝色界面的偶极矩的正电荷数为,它等于体积内相应负电荷数,3,微分面元近外侧选一个单电荷层/体积，积分变换后：,因此有,束缚电荷密度,4,均匀介质内部无束缚电荷(除自由电荷附近/介质界面)，非均匀介质内部有束缚电荷，进一步分区，直至各分区可视为均匀。,右图介质面两侧的薄层，分别有和。进入黄蓝区的正电荷分别为,这些净电荷在界面上形成一定分布：,两介质的极化强度不同，界面上有净电荷：,正电荷的合，也是正负电荷的合,5,束缚电荷与自由电荷并无本质区别，都能激发电场，其作用应体现在电磁场方程组中：,束缚电荷面密度,12的法向单位矢量,应把介质面看成有一定厚度的薄层(但足够薄，可当成几何面)。,定义电位移矢量：,6,电位移矢量是个辅助量，与电场强度的关系取决于极化强度(因介质而异)。对于各向同性线性介质(非铁磁)，有如下实验关系：,极化率,相对电容率,电容率,7,3.介质的磁化,一个分子可等效为右图的电流环，其分子磁矩(磁偶极矩)为：,安培：磁现象源于分子电流。,当施加外磁场时，这种分子磁矩将定向排列，在介质面上产生宏观面电流/磁矩磁化。,磁化使介质表面形成宏观面电流分布，即磁化面电流(密度)，显磁性。,8,引入磁化强度,单位体积内的等效磁矩,如图，通过S的总磁化电流IM等于边界线L所链环着的分子数乘上分子电流i。若分子中心位于边界线的柱体内，就对回路L的磁化电流有贡献：,磁化电流只出现在(均匀)介质表面，而非内部。,磁化后介质内部为常矢()，电流互相抵消，但介质表面有,9,极化电流密度,磁化电流密度,诱导电流密度,与传导电流一样，诱导电流也能激发磁场，其作用也应体现在电磁场方程组中：,磁化电流不引起电荷的累积，不存在磁化电流的源头,10,磁化率,相对磁导率,磁导率,磁场强度是个辅助量，与磁感应强度的关系取决于磁化强度(因介质而异)。对于各向同性非铁磁介质，实验给出二者的线性关系：,引入磁场强度,介质的性能方程,11,是电磁场的基本物理量，有明确的物理含义，而是因理论完整性而引入的。因与自由电荷电流直接相关，有很好的操作性(实验、理论)。,一般来说，,多数物质(除晶体外)在场不太强时，其对场的反应是线性的(尤其各向同性)，体现在性能方程上：,12,4.介质中的麦克斯韦方程组,方程组各个式子都有各自的出处，和原有物理含义及其演变；,解这组方程是电动力学的主要任务，但还需要许多的变换和辅助条件。,第一、二式反映了电磁场的基本属性，适用于所有介质(因与介质无关)；,第三、四式引入的辅助量使理论更简洁，也更容易操作。,13,介质的电磁性质方程(本构方程constitutive),辅助方程,洛伦兹力密度公式,电荷守恒定律,各向同性,14,例1求稳恒条件下，线性均匀介质内磁化电流密度与传导电流密度的关系。,解：,介质均匀时，算符不作用,15,例2求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化规律。,解：,16,例3若今后发现自由磁荷(磁单极)，试想应当怎样改写麦克斯韦方程组？,非稳横时，磁荷运动形成“磁流密度”，但必须满足“磁荷守恒定律”(连续性方程)：,