浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（PDF）答案.pdf

2019 学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学 高二年级数学学科参考答案 一、选择题一、选择题（共（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 a b d d b b c b d a 二、填空题二、填空题（共（共 7 7 小题，多空每题小题，多空每题 6 6 分，单空每题分，单空每题 4 4 分，共分，共 3636 分）分） 11.（1,2） ， -3 12. 44 15 + 33 ， 4 +20 13. 6 ，11 14. 1,（-3,1） 15. 10 10 16. 2 2 17. 11 2 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分，本参考答案只提供一种解法，其它答解答请酌分，本参考答案只提供一种解法，其它答解答请酌 情给分情给分. .） 18. .解：（）由题意得 1 2 ab k= ，ab 直线方程为：250 xy+=4 分 当 y=0 时得 x=5,即 b(5,0)6 分 (ii) 32 (5 1)(02)2 5ab =+=8 分 高为 |3 85|6 5 514 d + = + 12 分 所以面积为 16 5 2 56 25 s=14 分 19.（i）设公差为 d,共比 q,由 22 3 33 011 1120 dqab abdq +=+= +=+= 得 2,2dq= = 4 分 所以 1 132 ,2n nn an b = 8 分 （ii） 1122nnn tababab=+ 1212 ()() nn aaabbb=+10 分 () (1)1 (1 2 ) 112 21 2 n n n n =+ + 14 分 2 2121 n nn=+ 15 分 20. （i）证：连接 ac1交 a1c 与 f，连接 ef . fe,分别为 ab，ac1 的中点 1 / /efbc 1 efaec又平面 11 / /bcaec平面 6 分 (ii)解：取 ac 中点 o，连接 oe，a1o，作 oha1e 于 h，连 ah 1111 ,a acabc aoac aoa ac平面平面平面 1 aoabc 平面 8 分 1 ,ababcaoab平面 / /,oebcoeab 11 ,aooeoabaeo=由平面 111 abb aaoh平面平面10 分 11111 ,ohaeaoeabb aae=又平面平面 11 ohabb a 平面，即 ah 为 ao 在平面 abb1a1内的射影 oah为所求线面角12 分 在rtaoe中， 11 1113 3,3 242 aooeae=+= 即 39 13 ao oe oh ae = 39 sin 13 oh oah oa = 15 分 21. 解（1）设直线l2方程为 2 1yk x=+， 由圆心 m（3，1）到直线的距离 2 2 2 |3| 1 1+ k d k =3 分 得 2 22 2 81, 4 kk= 即所以l2方程为 2 1 4 yx= +6 分 （ii） 1e 1 4 36 2 ab l= = 当 斜率不存在是s8 分 设l1方程为1ykx=+，l2方程为 1 1yx k = +，即0 xkyk+= 由l2与圆 m 相交得： 2 |3| 1 1 kk d k + = + 解得 2 8k 2 2 1 2 43 | 2 42 1 k abd k + = + 10 分 由 211 ,/ / ,melmelmlpe即到 的距离等于 所以 222 e 222 2 43|3 |(43) =3 1(1) 1+ ababm kkkk kk k + = + ss12 分 2 2 151525 34=3 ()4 24ttt =+ 2 2 7011 (,6)1(9,),(0, ) 39 tk t = +其中即14 分 e 2 70 (,6 3 ab 所以s的取值范围是 15 分 22：(1)因为点 1 (1,1) nn aa + +在直线2yx=上，所以 1 12(1) nn aa + + =+， 所以，所以 4 分 (2) (i)因为 121 111 (+) nn n ca aaa =+ 所以 1 1211121 1111111 +,+ nn nnnnn cc aaaaaaaaa + + =+=+ 所以 1 1 1 nn nnn cc aaa + + =,所以 * 11 1 (2) nn nn ca nnn ca + + =且成立 8 分 (ii)由(i)可知， 11 1ca=， 22 3ca=,当时， 11 1 nn nn ca ca + + = 324 23234 1111111 (1)(1)+) n n nn cccc t ccccccc + =+=(1 324 1 2 3451 1111 n n n cccc c c cccc + + + = 32 1 2341 n n n aaa c c aaa + + = 1 1 n n c a + + = 121 1111 + nn aaaa =+ 12 分 又因为 () 1 1 1212 nn n aa + =+=21 n n a = 2n 121 1111 nn aaaa += 1 111 1 32121 nn + 22 1111 (2) 21223 2