甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题

甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。）1. 设集合,则（ ）a. b. c. d. 2. 一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为( )a. b. c. d. 3某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是（ ）a. b. c. d. 4. 若，则点位于（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5. 过点与且圆心在直线上的圆的方程为（ ）a. b. c. d. 6. 计算的结果等于()a. b. c. d. 7. 若直线与平行，则的值为( )a. b. c. d. 8. 已知，则的大小关系为（ ）a. b. c. d. 9. 圆与圆的位置关系为( )a内切 b相交 c外切 d相离10. 若角的终边过点，则（ ）a. b. c. d. 11. 直线关于直线对称的直线方程为()a b c d12. 已知，则值是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本题共4小题，共20分,将正确答案填写在答题卡上）13. 已知空间中两个点，则|ab|=_.14. 已知函数，则_15. 已知，则_.16. 如图，在正三棱柱中，各棱长均为2，且m为的中点，则三棱锥的体积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知三角形abc的三个顶点是 （1） 求bc边上的高所在直线的方程；（2） 求bc边上的中线所在直线的方程。18. 求值：（1）（2）19 如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点. 求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面.20. 已知,（1）求的值.（2）求.21. 已知点，圆c：（1）求过点m且与圆c相切的直线方程；（2）若直线（r）与圆c相交于a，b两点，且弦ab的长为，求实数的值22. 设函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数 的零点都在区间内，求的取值范围.静宁一中2019-2020学年度第二学期高一级第一次考试数学答案一、选择题123456789101112ccabbabdbdcb二、填空题13. 14. 3 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）bc边上的高所在直线的方程为 （2）bc边上的中线所在直线的方程为 18. （1）-1 （2） 19. 解：（1）paad，平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，由平面和平面垂直的性质定理可得pa平面abcd（2）abcd，abad，cd=2ab，e和f分别是cd和pc的中点，故四边形abed为平行四边形，故有bead又ad平面pad，be不在平面pad内，故有be平面pad（3）平行四边形abed中，由abad可得，abed为矩形，故有becd 由pa平面abcd，可得paab，再由abad可得ab平面pad，cd平面pad，故有cdpd再由e、f分别为cd和pc的中点，可得efpd，cdef 而ef和be是平面bef内的两条相交直线，故有cd平面bef由于cd平面pcd，平面bef平面pcd20. 解：（1）因为，所以 所以，从而 （2）因为，所以，又因为， 所以 所以21. （1）由圆c：（x1）2+（y2）24，得圆心坐标为（1，2），半径r2当直线斜率不存在时，直线x3与圆c显然相切；当直线斜率存在时，设所求直线方程为y3k（x3），即kxy+33k0，由题意得：|k-2+3-3k|k2+1=2，解得k=-34，方程为y3=-34(x-3)，即3x+4y210故过点m且与圆c相切的直线方程为x3或3x+4y210；（2）弦长ab为23，半径为2圆心到直线axy+40的距离d=|a+2|a2+1，(|a+2|a2+1)2+(232)2=4，解得