黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020届高三数学上学期期末考试试题 文

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020届高三数学上学期期末考试试题 文考试范围：集合、函数、三角函数、解三角形、平面向量、数列 适用班级：高三学年文科班 1、 选择题（每小题5分，共60分）1. 集合ax|1x2，bx|x1，则a(rb)()ax|x1 bx|x1cx|1x2 dx|1x22.已知命题p： xr，sin x1，则()a p：x0r，sin x01 b p：xr，sin x1c p：x0r，sin x01 d p：xr，sin x13. 已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为（ ）a. 2 b. 4 c. 8 d. 164.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知,则b=（ ）a. b. c.2 d. 35.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为（ ）a.y=2sin(2x+) b.y=2sin(2x+) c.y=2sin(2x) d. y=2sin(2x)6.下列函数中，在（-1,1）内有零点且单调递增的是（ ）a. b. c. d.7. 已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）a b c d 8.在等差数列中，则的值为()a16 b15 c14 d139.已知数列an的前n项和为sn，()a93 b.62 c 45 d.2110. （ ） a. -7 b. -3 c. 2 d. 311. ()a3 b c d12.在数列中，则的值为a b c d以上都不对二、填空题（每空5分，共20分）13.若函数的最大值为5，则常数_.14. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.15.已知等比数列，则_.16.若等差数列的前项和为，则使得取得最大值时的正整数_三、解答题:（共70分）17.计算：（1）已知，求的值.（2）求的值.18.在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若，求面积 19.已知函数，(） 求函数的最小正周期；(） 求函数在定义域上的单调递增区间。20.已知等差数列的前项的和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求；21.设an是等比数列，公比不为1已知a1=13，且a1，2a2，3a3成等差数列（）求an的通项公式；（）若数列 的前n项和为tn，求tn；22.已知函数 .（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.高三学年数学期末考试答案（文科）一选择题：dccdd badad cc二填空题：13. 14. 15. 16.3 三解答题17.解：（1），由，有，解得（2)18.（1） （2) 19. 函数的周期为在定义域上的单调递增区间 20.【答案】（1）； （2）； 【解析】（1）由题意得，设等差数列的公差为，则，由（1）得21.【答案】（）；（）；【解析】（）设等比数列的公比为，成等差数列 ，即又 （2) 22.【答案】（1）（2）【解析】：（1）当时，利用导数几何意义，能够求出此函数在 处的切线斜率，再求出切线方程；（2）对函数求导，令，讨论的单调性，对 分情况讨论，得出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，所以曲线在点处的切线方程为.（2）由已知得，则，记，则，当，时，函数单调递增，所以当时，当时，所以在处取得极小值，满足题意.当时，时，函数单调递增，可得当时，时，当，所以在处取得极小值，满足题意.当时，当时，函数单调递增，时，在内单调递减，所以当时，单调递减，不合题意.当时，即，当时，单调递减，当时，单调递减，所以在处取得极大值，不合题意.综上可知，实数