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文档简介

庐江白山中学刘湘玉2017.11.24,1.2.2同角三角函数的基本关系,1.2任意角的三角函数,复习旧知,回忆上一节所学内容：三角函数的定义三角函数的象限符号三角函数线,“一全正二正弦三正切四余弦”,探究新知,口答的正弦值,余弦值,正切值,并指出他们相互间的关系.,又如：,1问题：,三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗?,2探究:(课本18页),如图:以正弦线MP,余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形,由勾股定理有：,即,验证的终边与坐标轴重合时,几何画板演示,这个公式也成立.,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.,文字描述:,根据三角函数的定义,当时，有,注意事项,从三角函数的定义也能推出基本关系式.,注意“同角”一指“角相同”,二指对“任意”一个角(使函数有意义)关系式都成立,例如：,注意,探究上述两个关系式的等价变形式:,逆用,单位1和切化弦,变形用,正余弦开方符号由角的象限决定.,有其他的变形吗？,例6.已知，求的值。,解：因为，所以是第三或第四象限角.,若是第三象限角，则，所以,所以,若是第四象限角，则,应用新知,课本20页练习：1，2，3,例7.求证,证法1：,证法2:等价转化,由左到右,练习4.化简5.证明,反思小结,“本节课你有些什么收获？”,商数关系式：,同角三角函数的平方关系式：,关系式的应用:正用,逆用,变形用（求值,化简,证明三类问题,注意讨论角
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