二次函数一轮复习PPT课件

.,1,二次函数,中考一轮复习课,.,2,1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并,体会二次函数的意义,2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次,函数的性质,3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不,要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题,4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,.,3,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,一般式y=ax+bx+c,顶点式y=a(x-h)+k,二次函数的解析式:,(a0),对称轴:直线x=h顶点:(h,k),二次函数的图象:,是一条抛物线,二次函数的图象的性质:,对称轴;顶点坐标;开口方向;增减性;最值,.,4,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,画二次函数的大致图象:画对称轴确定顶点确定与y轴的交点确定与x轴的交点确定与y轴交点关于对称轴对称的点连线,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),.,5,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增减性:,当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大,最值:,当时,y有最值,是,小,函数值y的正负性:,当时,y0当时,y=0当时,y0,x3,x=-2或x=3,-2x0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0,0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,0,B,A,C,o,o,o,练习：,熟练掌握a，b，c，与抛物线图象的关系,(上正、下负）,(左同、右异),c,.,20,4.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.,0，b0,b-4ac0,-3,1,6,(-1,8),-1,.,25,实际问题与二次函数,.,26,如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?,例：,.,27,0,0,注意:在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系.,.,28,如图三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两个小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米）小孔顶点N距水面4.5米，（即NC=4.5米），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图26-9（2）中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。,.,29,某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？,解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元,Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10),Y=-1/10 x+34x+8000,.,30,练习,某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，食欲每提高1元，销售量相应减少10个。（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个（用含的代数式表示）。（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？,.,31,解：(1)10x50010 x(2)设月销售利润为y元,根据题意，得y(10x)(50010 x)整理，得y10(x20)29000.,当x20时，y有最大值为9000,205070(元),答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮,球售价应定为70元,.,32,(2012年四川巴中)某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？,最大利润是多少？,.,33,解：(1)根据题意，得y(6050x)(20010 x)，整理，得y10 x2100 x2000(0x12)；,(2)由(1)，得y10 x2100 x200010(x5)22250.故当x5时，最大月利润y为2250元,.,34,综合应用,.,35,如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是(),(D),D,.,36,如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由,.,37,15、如图，已知抛物线y=ax+bx+3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(4)如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标,.,38,15.如图，已知抛物线y=ax+bx+3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；,（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),.,39,(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。作MC的垂直平分