271__图形的相似(2).ppt

图形的相似(2),第二十七章相似,复习,1、图中的正A1B1C1是由正ABC放大后得到的，这两个三角形有什么关系？,放大,C,A,B,C1,A1,B1,正A1B2C3与正ABC相似,复习,2、图中是两个正六边形，它们有什么关系？,两个正六边形相似,缩小,探究,一、(1)图中的正A1B1C1和正ABC，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？,C,A,B,C3,A1,B2,C=C1,A=A1,B=B1,探究,一、(2)图中的两个正六边形，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？,对应角相等,探究,二、(1)图中的正A1B2C3和正ABC，观察这两个图形，它们的对应边有什么关系？,C,A,B,C1,A1,B1,探究,二、(2)图中的两个正六边形，观察这两个图形，它们的对应边有什么关系？,对应边的比相等,三、(1)如图是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？,探究,对应角相等，对应边的比相等,三、(2)如图是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？,探究,对应角相等，对应边的比相等,归纳,相似多边形的性质：,相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。,如图是两个相似多边形，它们之间的关系如何表示？,新授,四边形ABCD四边形ABCD,范例,例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的长度x。,21cm,24cm,18cm,83,78,x,118,巩固,2、如图，ABCDEF。求未知边x、y的长度。,C,A,B,F,D,E,4,8,7,12,x,y,巩固,3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c的长度。,5,3,2,7.5,6,9,c,d,b,a,如图是两个相似多边形，它们的对应边的比分别是多少？,新授,21cm,24cm,18cm,x,(相似比),归纳,相似比的意义：,相似多边形对应边的比值为k，则k就叫相似比。,如图是两个相似三角形：,新授,如果相似比k=1，两个三角形有怎样的关系？,归纳,相似比的意义：,相似多边形对应边的比值为k，则k就叫相似比。,如果相似比k=1，那么多边形是全等多边形。,巩固,4、在比例尺为110000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。,怎样理解“比例尺为110000000”？,相似比k为110000000,巩固,5、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？,四、如图是两个多边形，它们的对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形有什么关系？,探究,四边形ABCD与四边形ABCD相似,归纳,相似多边形的判定：,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。,范例,例2、如图，DEBC，求、，,并证明ADEABC。,巩固,6、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,5,5,10,10,巩固,7、如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。,巩固,8、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。,巩固,9、如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？若不相似，请举出反例。,小结,1.相似多边形的性