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8.3完全平方公式与平方差公式第2课时,学习目标：1理解平方差公式，能运用公式进行计算2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想学习重点：平方差公式的推导与应用,我们已经学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,你能对发现的规律进行推导吗？,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,例1计算：(1)(2x+y)(2x-y)(2)(x+5y)(x-5y)(3)(-5a+3b)(-5a-3b),理解平方差公式,解：(1)(2x+y)(2x-y)=(2x)2-y2=4x2-y2(2)(x+5y)(x-5y)=(x)2-(5y)2=x2-25y2,(3)(-5a+3b)(-5a-3b)=(-5a)2-(3b)2=25a2-9b2,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？（1）（2）（3）（4）,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”,例2利用乘法公式计算：（1）19992001；（2）（x+3）（x-3）（x2+9）,巩固平方差公式,解：（1）19992001=（2000-1）(2000+1)=20002-12=3999999.（2）（x+3）（x-3）（x2+9）=（x2-9）（x2+9）=x4
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