7-2对称配筋、工形截面偏心受压、双向偏心受压构件计算（课堂PPT）

(4)对称配筋矩形截面在工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施工时，常采用对称配筋截面.,对称配筋截面:即As=As，fy=fy，且as=as。对称配筋情况下，当ei0.3h0时，不能仅根据这个条件就按大偏心受压构件计算，还需要根据与b(或N与Nb)比较来判断属于哪一种偏心受压情况。对称配筋时fyAs=fyAs，故Nb=1fcbbh0。,1,当ei0.3h0，且NNb时，为大偏心受压。这时，x=N/1fcb，代人式(7-7)，可有,（7-29）,如x2as，近似取x=2as，则上式转化为,（7-30）,2,当ei0.3h0，或ei0.3h0，且NNb时，为小偏心受压，远离纵向力一边的钢筋不屈服。由式(7-22)且As=As，fy=fy可得,或,将上式代人式(7-23)可得,（7-31）,这是一个的三次方程，用于设计是非常不便的。为了简化计算，设式(7-31)等号右侧第一项中,3,Y=(1-0.5)(b-)/(b-1)(7-32)当钢材强度给定时，b为已知的定值。由上式可画出Y与的关系曲线如图7-14所示。由图可见当b。时与的关系逼近于直线。对常用的钢材等级，,（7-33）,图7-14Y-关系的简化,可近似取,4,将上式代入式(7-31)，经整理后可得的计算公式为,（7-34）,将算得的代入式(7-23)，则矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积可按下列公式计算,（7-35）,按（7-34）式算得的应判断受压区的大小，然后计算矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积。,5,对称配筋矩形截面的承载力的复核与非对称矩形截面相同只是引入对称配筋的条件：As=As，fy=fy、同样应同时考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。现将对称面筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:,由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸h，b；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as，as计算h0，0.3h0。由截面上的设计内力计算偏心距e0=M/N，确定附加偏心距ea(20mm或h30的较大值)进而计算初始偏心距ei=e0+ea。,6,由构件的长细比l0/h0则确定是否考虑偏心距增大系数，进而计算。若弹性分析中已考虑二阶效应者不计算此项。计算对称配筋条件下的Nb=1fcbbh0将ei(或MNea)与0.3h，Nb与N比较来判别大小偏心。当ei(或MNea)0.3h，且NbN时，为大偏心受压。x=N/1fcb(7-29)或式(7-30)求出As=As。,7,当ei(或MNea)0.3h，或ei(或MNea)0.3h且NbN时，为小偏心受压。(7-34)求，再代入式(7-35)求出As=As。将计算所得的As及As，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。讲解例题7-3，7-4要点。,8,2、T形及工字形截面偏心受压构件计算现浇刚架及拱中常出现T形截面的偏心受压构件在单层工业厂房时为了节省混凝土和减轻构件自重，对截面高度h大于600mm的柱，可采用工字形截面。工字形截面在的冀缘厚度一般不小于100mm腹板厚度不小于80mm。,9,2、T形及工字形截面偏心受压构件计算T形截面、工字形截面偏心受压构件的破坏特性，计算方法与矩形截面是相似的，区别只在于增加了受压区翼缘的参与受力、而T形截面可作为工字形截面的特殊情况处理。计算时同样可分为b的大偏心受压和b的小偏心受压两种情况进行。,10,非对称配筋截面大偏心受压情况(b)与T形截面受弯构件相同，按受压区高度x的不同可分为两类(图7-17)。,11,图7-17大偏心受压工字形截面的受力图式,A.当受压区高度在翼缘内xhf时，按照宽度为bf的矩形截面计算。在式(7-6)及式(7-7)中，将b代换为bf。,x2asxbh0,公式适用条件：,12,(7-36)(7-37),B.当受压区高度进入腹板时，xhf，应考虑腹板的受压作用，按下列公式计算,x2asxbh0,公式适用条件：,13,小偏心受压情况(b)在这种情况下。通常受压区高度已进人腹板(xhf)，按下列公式计算,(7-38)(7-39),式中Ac，Sc分别为混凝土受压区面积及其对As合力中心的面积矩(图7-18)。,图7-18小偏心受压工字形截面的受力图式,14,图7-18小偏心受压工字形截面的受力图式,15,当xh-hf时,17,与矩形截面相同，钢筋应力s按(7-14)计算。,18,在全截面受压情况，与式(7-25)相似应考虑附加偏心距ea与e0反向对As的不利影响，这时不考虑偏心距增大系数取初始偏心ei=e0-ea。对As合力中心取矩，可得:,（7-40）,式中，A=bh+(bf-b)hf+(bf-b)hf。,e=0.5h-as-(e0-ea),h0=h-as,19,（2）对称配筋截面工字形截面一般为对称配筋(As=As)的预制柱，可按下列情况进行配筋计算：当N1fcbfhf时，受压区高度x小于翼缘厚度hf，可按宽度bf的矩形截面计算，一般截面尺寸情况下b，属大偏心受压情况，这时x=N/1fcbf(7-41),（7-42）,如x2as，则近似取x=2as计算。,20,当1fcbbh0+(bf-b)hfN1fcbfhf,受压区已进入腹板xhf,但xbh0,仍属大偏心受压情况。这时在式（7-36）中取fyAs=fyAs,可求得受压区高度x，代入式（7-37）中可求解钢筋面积As=As。,(7-36),(7-37),21,当N1fcbbh0+(bf-b)hf时,为b的小偏心受压情况。与矩形截面相似，为了避免求解的三次方程,可按下列近似公式计算：,(7-43),由上式得出的,可算得x=h0及Sc，再代入式（7-39）计算As=As,(7-44),讲解例题7-5,22,3.双向偏心受压构件计算,图7-21双向偏心受压构件,基于弹性理论应力迭加原理的近似方法。,整理,（7-50）,23,Nux(Nuy)为轴向力作用于x(y)轴、考虑相应的附加偏心距及偏心距增大系数时xeix(yeiy)后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。,N为在截面两个对称轴方向同时有偏心距xeix(yeiy)时，构件所能承受的轴向力设计值。,（7-50）,Nu0为不考虑稳定系数的，截面轴心受压承载力设计值；,24,计算Nux及Nuy：双向偏心受压构件的纵向受力钢筋通常沿截面