4.5一元一次不等式组.ppt

,4.5一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4章一元一次不等式(组),1.了解一元一次不等式组的概念。2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集。3.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。,学习目标,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:,观察与思考,一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).,讲授新课,如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70 xm2.,根据已知条件，我们知道x的取值范围要使,2(x+70)350和70 x350和70 x7630,像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.,怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,通常我们运用数轴求不等式组的解集.,如图，可以用数轴表示出不等式组的解集.,所以这个不等式组的解集为-3x3.,公共部分,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x1,x2,(4),x1,x2,(2),x1,x2,(1),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x1,可知不等式组的解集是：,同大取大,x1,x2,(2),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x2,可知不等式组的解集是：,同小取小,x1,(3),x2,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2x1,可知不等式组的解集是：,大小小大取中间,x2,x1,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(或解集是空集).,可见，这令不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大大小小解不了,例题：下面我们来解不等式组,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图所示,由图可知，不等式、的解集的公共部分是105x109，所以这个不等式组的解集是105x109.,由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练一练,请你总结一下解一元一次不等式组的一般步骤：,1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。3.用不等式表示公共部分。,同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了。,我们来总结一下这节课所研究的问题,我们一起学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。我们通过自己研究和合作研究，学习了一元一次