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文档简介

一元二次方程复习,一、与一元二次方程定义有关的题目：1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为什么？,（1）4x-x+2=0（2）3x-y-1=0（3）ax+x+c=0（a、b、c为常数）（4）x+=0,2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-2）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程。,3、若方程是关于x的一元二次方程，则m。,4、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是。它的二次项系数是_,一次项是_。,二、与一元二次方程的解（根）有关的题目：1、已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为_,2、请你选择最适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x=27（2）x（2x+3）=5（2x+3）（3）x-2x+1=0（4）2x-5x=-1,（5）x2-2x-3=0,三、根与系数的关系：,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,补充规律：,两根均为负的条件：X1+X2且X1X2。,两根均为正的条件：X1+X2且X1X2。,两根一正一负的条件：X1+X2且X1X2。当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac0,设X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2=_X1X2=_，X12+X22=；(X1-X2)2=；,基础练习,例题回顾：例1：如果是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.,例2：已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.,根与系数的关系练习一、填空：1、已知方程的两根是,则，=。,2、已知方程的一个根是1，则另一个根是，k的值是.,.,3、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=_;若两根互为倒数，则q=_,4、已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是1、3，则b=，c=.,二、选择1、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为()ABCD,2、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x+8=0,3、已知方程，则下列说法中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是-1（D）方程两根积是两根和的2倍,4、已知方程的两个根都是整数，则k的值可以是（）（A）-1（B）1（C）5(D)以上三个中的任何一个,三、解答题：1、已知关于x的方程(a23)x2(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数，求a的值.2、在解方程x2+p
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