大学物理2-1习题课五,六章（课堂PPT）

习题课,第五章真空中的静电场,2016621吕丽,1,2,二、两个物理概念：场强、电势,三、两个基本定理：高斯定理、环路定理,知识回顾,一、一个实验定律：库仑定律,2,2020/5/19,四、电场强度的计算,2.点电荷系的电场的计算,设真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则P点场强,1.点电荷的电场的计算,3,3.连续带电体的电场的计算（积分法）,电荷元表达式,体电荷,面电荷,线电荷,思路,把Q无限多个dq,由dqdE,4,（1）一均匀带电直线在任一点的电场,特例：无限长均匀带电直线的场强,有用的结论,（2）一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场,5,（3）一均匀带电圆盘轴线上的一点的场强,6,2020/5/19,六、电势,1.定义:,2.静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：,3.电势叠加原理,(1)点电荷的电势分布:,(2)点电荷系的电势分布:,(3)连续带电体的电势分布:,7,7.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：(A)顶点a、b、c、d处都是正电荷(B)顶点a、b、c、d处都是负电荷(C)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷(D)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷,P317,E不为0,8,4（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为，（2）若电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd面的电通量为。,a,b,c,d,P324,(2)另补充7个同样的正立方体,组成一个新的大的正立方体,这样就可以把电荷放置在正中心(同(1)q/6),再根据小正方体占到大正方体的1/4.,9,10,11有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布,已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。在固定Q1、Q3的情况下，将Q2从Q1、Q3连线中点移至无穷远处外力所作的功.,由电势的叠加原理有,Q1受力为零,P3311,（因为要克服电场力做负功）,11,5一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，求空间的电势分布.,P355,解题思路：1.取高斯面2.由高斯定理求电场3.根据电场，求选取不同零电势点时的电势,解：取高为h，半径为r的高斯圆柱面rR时：高斯面包围的电荷为,12,所以，,以轴线为零电势点,13,7如图，电荷面密度分别为+s和-s的两块无限大均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1=b，x2=-b两点设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线,P357,14,15,8一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d接上电源后，A板电势jA=e，B板电势jB=0现将一带有电荷Q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势,P368,16,10一电偶极子由电荷q的两个异号点电荷组成，两电荷相距为l把这电偶极子放在场强大小为E的均匀电场中。试求：1)电场作用于电偶极子的最大力矩；2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功。,解:,x,M与q正方向相反,P3610,17,4.如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所作的功等于：,(A),(B),(C),(D),18,P384,3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为r=Cr(rR,C为常量）r=0(rR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势.,P403,19,3）,默认为无穷远为电势零点，因此积分到无穷远,20,6.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零),P426,将题中的电荷分布看作为面密度为的大平面和面密度为-的圆盘叠加的结果选x轴垂直于平面，坐标原点在圆盘中心大平面在x处产生的场强为,圆盘在该处的场强为,21,第六章静电场中的导体和电介质,22,2,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,知识回顾,导体是等势体（导体表面是等势面，导体内部电势相等）,23,2020/5/19,24,2020/5/19,25,26,可以视为二简单电容器的串联。,27,28,一极板间距为d的空气平行板电容器，电容为C，充电至板间电压为U,然后断开电源，在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则板间电压变为(2/3U),电容变为(3/2C).(插入厚度为d/3的金属板相当于变为厚度为2d/3的电容器)断开电源，电荷量不变，由静电平衡和高斯定理可知，极板间的场强不变U=Ed,U=E2d/3=2U/3C=Q/U=CU/U=3C/2,P463,29,4.三个电容器联接如图已知电容C1=C2=C3，而C1、C2、C3的耐压值分别为100V、200V、300V则此电容器组的耐压值为(A)500V.(B)400V.(C)300V.(D)150V.(E)600V.,P504,30,2.如图(a)，一空气平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d将一厚度为d/2、面积为S、相对介电常量为er的电介质板平行的插入电容器，忽略边缘效应，试求：(1)插入电介质板后的电容变为原来电容C0的多少倍？(2)如果平行插入的是与介质板厚度、面积均相同的金属板则又如何？(3)如果平行插入的是厚度为t、面积为S/2的介质板，位置如图(b)所示，电容变为多少？,P512,31,2）,32,P473,厚度为d的无限大均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为，求如图所示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点间的电势差。,1,2间的电势差：,根据高斯定理，板内的电场为0，板外电场为,33,P486,两金属球的半径之比为1:4,带等量同种电荷,当两球的距离远大于半径时,有一定的电势能.若将两球接触后放回原处,则电势能变为原来的多少倍?,设两球的电荷量为Q,两者距离为L,半径分别为R1=R,R2=4R接触前，电势能：,所以,接触后，电势能：,34,5如图，一平行板电容器，两极板之间充满两层各向同性的均匀电介质，相对介电常量分别为er1和er2已知两极板上的自由电荷分别为+Q和-Q，极板面积为S求两种电介质中的电极化强度P1和P2，及两层电介质分界面上的束缚面电荷密度s,-+-+,35,极化电荷,P485,1一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力为F则两极板间的电势差为_极板上的电荷为_,P501,36,两块导体平板平行并相对放置，所带电量分别为Q和Q，如果两块导体板的面积都是S，且视为无限大平板，试求这四个面上的面电荷密度。,解：设四个面的面电荷密度分别为1、2、3和4，空间任一点的场强都是由四个面的电荷共同提供的。由高斯定理，各面上的电荷所提供的场强都是i/20。另外，由于导体内