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文档简介

.,1,2.3复数的三种表示形式,.,2,在电工学中，正弦交流电的电压为，而复数的虚部恰好是电压的表达式，因此可考虑利用复数的运算法则进行正弦交流电的有关计算。,通过前面的学习，我们知道在电工学关于交流电的研究中，电流、电压等物理量都可用正弦型函数来描述，但是解题时的计算过程却相当复杂。当复数用三角形式表示后，处理这类问题就变得十分简捷，从而确立了复数在交流电研究中的地位。,.,3,复数的三角形式,复数的三种表示形式,复数的极坐标形式,复数的指数形式,.,4,其中，,复数的三角形式,任何一个复数zabi都可以表示成,对应于复数的三角形式，把zabi叫做复数的代数形式。,我们把r(cosisin)叫做复数的三角形式。,z=r(cosisin)的形式。,.,5,解：,例1将复数表示成三角形式。,因为，b1，所以,即,.,6,例2将复数表示成代数形式。,解：,.,7,例3复数是不是复数的三角形式，如果不是，把它表示成三角形式。,解：,不是复数的三角形式。,.,8,复数的极坐标形式,如图所示，设复数zabi的模为r，辐角为，则复数zabi还可以用来表示，此时a=rcos，brsin。,我们把称为复数的极坐标形式。,.,9,例1将复数用极坐标形式表示出来。,解：,因为,的模,辐角,所以,.,10,例2将复数化为三角形式和代数形式。,解：,分析：因为,的模是3，辐角是,.,11,复数的指数形式,根据欧拉公式，任何一个复数z=r(cosisin)都可以表示成,的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式。,其中r为复数的模，底数e2.71828为无理数，幂指数中的i为虚数单位，为复数的辐角，单位为弧度。例如：,.,12,例1把复数表示为指
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