3.1典型输入信号PPT演示课件

第3章线性系统的时域分析法,（输出）,（输入）,动态过程稳态过程,动态特性,时域法：,频域法：,时间函数,时间响应,正弦函数,频率响应,根轨迹法：,工程上用的一种图解法,稳态特性,稳定性,1、控制系统分析方法：,2、分析内容：,2,时域分析法是根据系统的微分方程(或传递函数)，以拉普拉斯变换作为数学工具，对给定输入信号求控制系统的时间响应。,本章的内容是分析研究控制系统的动态性能和稳态性能。系统动态性能可通过在典型输入信号作用下控制系统的过渡过程来评价，主要分析研究一阶系统、二阶系统的过渡过程，并对高阶系统的过渡过程做适当的介绍。,3、本章内容,3,3.1典型输入作用和时域性能指标,时间响应表现为系统动态性能和稳态性能两类。其中动态性能不仅取决于系统本身特性（微方），还与输入信号形式有关。系统工作时，外加输入信号是随机的，无法确定它在某一瞬间的形式。系统分析和设计时，对各种系统性能进行比较要预先规定一些具有特殊形式的实验信号作为输入，然后比较系统的响应。,3.1.1典型输入信号,5,基本实验信号，具有代表性，能反映实际输入；形式简单、便于分析；便于物理实现。,常用的典型实验信号阶跃、斜坡、抛物线、脉冲正弦（频率分析法）,一、典型信号的选择,6,1、阶跃函数,图3.1阶跃函数,令A=1称单位阶跃函数,给定输入电压接通、指令的突然转换、负荷的突变等,记为,二、典型输入信号,7,2、斜坡函数（速度阶跃函数）,图3.2斜坡函数,令B=1称单位斜坡函数,8,3、抛物线函数（加速度函数）,图3.3加速度函数,令C=1称单位加速度函数,9,4、脉冲函数,图3.4脉冲函数,其中脉冲宽度为，脉冲面积等于A，若对脉冲的宽度取趋于零的极限，则有,当A=1（0）时，称此脉冲函数为理想单位脉冲函数，记作。,理想脉冲函数的拉普拉斯变换为,10,5、正弦函数,正弦函数的拉普拉斯变换为,图3.5正弦函数,各函数间关系：,11,在典型输入信号的作用下，任何一个控制系统的时间响应都由瞬态响应和稳态响应两部分组成。,1瞬态响应：又称为瞬态过程或过渡过程。是指系统在典型输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际的控制系统存在惯性、阻尼及其它一些因素，系统的输出量不可能完全复现输入量的变化，瞬态过程曲线形态可表现为衰减振荡、等幅振荡和发散等形式。瞬态过程包含了输出响应的各种运动特性，这些特性称为系统的瞬态性能。一个可以实际运行的控制系统，瞬态过程必须是衰减的。即系统必须是稳定的。,3.1.2动态过程与稳态过程,c(t)=ct(t)+css(t)=瞬态响应+稳态响应,12,2稳态响应：又称为稳态过程。是指系统在典型输入信号的作用下，当时间趋近于无穷大时，系统的输出响应状态。稳态过程反映了系统输出量最终复现输入量的程度，包含了输出响应的稳态性能。从理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程应用中是无法实现的。因此在工程上只讨论典型输入信号加入后一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了系统主要的瞬态性能指标。而在这段时间之后，认为进入了稳态过程。,如某系统的单位阶跃响应曲线如图所示：,瞬态过程,稳态过程,13,（一）衰减振荡：,延迟时间：,输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。,2.上升时间：,输出响应第一次达到稳态值y()所需的时间。或指由稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。,通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的控制系统的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。,3.1.3时域性能指标,稳定是控制系统能够运行的首要条件，因此，只有当动态过程收敛时，研究系统的动态性能才有意义。,一、动态性能指标,14,最大超调量(简称超调量)：,输出响应超过稳态值达到第一个峰值ymax所需要的时间。,峰值时间：,瞬态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。,调节时间或过渡过程时间：,当和之间的误差达到规定的范围之内一般取的5%或2%，称允许误差范围，用D表示且以后不再超出此范围的最小时间。即当，有：,15,振荡次数N：,在上述几种性能指标中，表示瞬态过程进行的快慢，是快速性指标；而反映瞬态过程的振荡程度，是稳定性（振荡性）指标。其中，和是两种最常用的性能指标。,在调节时间内，y(t)偏离的振荡次数。,16,（二）单调变化,单调变化响应曲线如图所示：,这种系统就无需采用峰值时间和最大超调量这两个指标。此时最常用的是调节时间这一指标来表示瞬态过程的快速性。有时也采用上升时间这一指标。,17,动态性能指标定义类型1,B,18,动态性能指标定义类型2,上升时间tr,调节时间ts,0.95,3T,19,动态性能指标定义类型3,20,3、某系统的单位阶跃响应如下图所示，写出其动态性能指标。,动态性能指标：,1)上