数学人教版七年级下册ppt.ppt

,9.2.1一元一次不等式,上课教师:肖琳,学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会重点：一元一次不等式的解法难点：不等式性质3的应用,1、不等式有什么性质？,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。,如果,，那么,；,如果,，,，那么,（或,）；,如果,，,，那么,（或,）。,不变,不变,改变,复习回顾,2、一元一次方程的定义：一元一次方程“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的方程.,复习回顾,1、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？,，,，,，,可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，（含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式）。,1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?,尝试应用,解一元一次方程的一般步骤是：,问题2回忆解一元一次方程的一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,展示交流,（去括号法则）,（不等式性质1）,（不等式性质2）,（合并同类项法则）,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,展示交流,（不等式性质2）,（不等式性质3）,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳：1、解一元一次不等式的步骤是什么？,展示交流,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,展示交流,归纳：2、用数轴表示解集要注意：大于、小于空心圈，若有等于实心点大于往右画，小于往左画，,展示交流,归纳：3、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处：（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.,展示交流,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来,解：去括号，得,10-4x+122x-2,移项，得,-4x-2x-2-10-12,合并同类项，得,-6x4,这个不等式的解集在数轴上表示为,4,0,解：去分母，得,去括号，得,2x+26x-15+12,移项，得,2x-6x-15+12-2,合并同类项,得,系数化为1,的,x,-4x-5,这个不等式在数轴上表示为,2(x+1)3(2x-5）+12,0,2.不等式2x-3a的解集为x4,则关于m的不等式2m+3a1的解为,1个,m2,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不