数学人教版七年级下册消元解二元一次方程组.ppt

8.2消元解二元一次方程组（第1课时）,七年级数学下册（人教版）,1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？,温故而知新,1.含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,2.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.,知识回顾,.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则m=，n=.若(k-1)xk+2y=0是二元一次方程，则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个，正整数解有个，分别是.若是二元一次方程2x+3my=1的解，则m=.,思考,温故而知新,1、用含x的代数式表示y：x+y=22,2、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。,用代入法解方程组xy=33x8y=14,练一练,解:将方程变形,得y=x3(3),解这个方程得:x=2,将方程(3)代入(2)得3x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以这个方程组的解为:,例2学以致用,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用代替y，消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,问题1上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？,复习,代入法的核心思想是消元,分析,用一个未知数表示另一个未知数,代入消元,解一元一次方程得到一个未知数的值,求另一个未知数的值,代入法的核心思想是消元,问题2你能用代入消元法解方程组吗？,复习,复习,解：由，得,把代入，得,代入得,所以，是这个二元一次方程组的解.,二元一次方程组,4xy=7,3x+4y=10,y=1,x=2,解得x,变形,解得x,代入,消y,一元一次方程3x+4(4x-7)=10,y=4x-7.,用4x-7代替y，消未知数y,用代入法解方程组,应用新知,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？,归纳小结,再练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m2n=1,由得：,把代入得：,n=12m,3m2（12m）=1,3m2+4m=1,7m=3,把m代入，得：,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数