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文档简介

本教学内容为人教版义务教育教科书数学七年级下册中的第八章第三节（8.3）实际问题与二元一次方程组，共四课时这节课为第三课时。整堂课采用了启发式教学，在目标导引下采用“一三六一”式变式教学，通过自主探究，合作交流等参与式教学方式完成学习目标。,内容说明,成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。,.实际问题与二元一次方程组（）,甘肃省永靖县刘家峡中学冯自香,【学习目标】,1.通过问题情境的探究理解面积分割方法；2.通过问题及其变式练习的探究掌握用二元一次方程组解决几何图形问题的方法.,【温故知新】,1.解二元一次方程组常用的方法有哪些？加减法、代入法2.解下面的方程组：,做一做,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为kgm2，kgm2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？（总产量=单位面积产量种植面积）,应用数学、解决实际问题,x,y,200,x+y=100,10200 x=20200y,【变式1】据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？,应用数学、解决实际问题,x,y,200,x+y=100,1200 x=2200y,x,y,200,x+y=100,200 x:(2200y)=3:4,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?(结果取整数),变式2：,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：,E,x,y,解：设AE为x米,BE为y米，由题意,200,100,例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,x,y,3x,5y,x,y,2,3x=5y,2y-x=2,【课堂小结梳理交流】,实际问题,数学问题方程（组）,数学问题的解,实际问题的答案,【课堂小结梳理交流】,2.今天的学习目标是什么?你达到了吗？3.就学习
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