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16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,回答：,第六章实数,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为xm,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3m,那么X=?,1,2,3,1,27,棱长x,8,25,填表：,?,5,125,3,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概念：,3.自主探究如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,（）因为2=8，所以8的立方根是（）；（）因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根是（）；（）因为()8，所以8的立方根是（）；（）因为()，所以的立方根（）,3,3,3,27,27,8,8,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,1.探究,3,3,正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,例求下列各数的立方根.,（1）8；（2）（3）-0.064.,例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,（1）,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根：23=88的立方根是2,即,1、如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.,解：因为3x+16的立方根是4,所以3x
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