角动量 角动量守恒定律

1,沿逆时针方向转动,一刚体转动的角速度和角加速度,角位移,角坐标,沿顺时针方向转动,0,q,角速度矢量,复习4_14_2,方向:右手螺旋法则,在刚体绕定轴转动的情况下，其转动方向可以用角速度的正负来表示。,2,右手螺旋法则：右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲方向与刚体转动方向一致，拇指所指方向即为角速度方向,对于绕定轴运动的刚体，角速度用右手螺旋法则判断的方向与用正负判断的方向相同,3,角加速度,角速度变化,角加速度：由刚体角速度变化所引起,对于绕定轴转动的刚体，角加速度的方向同样也可以用正负来表示。,刚体做加速运动,刚体做减速运动,4,二匀变速转动公式,当刚体绕定轴转动的=常量时，刚体做匀变速转动,5,三角量与线量的关系,6,运动学两个模型,质点,刚体,复习,是矢量，但在定轴转动情况下，可以作为代数量处理，仅有正负之分！,7,P,O,:力臂,对转轴z的力矩,一力矩,（1）定义：用来描述力对刚体的转动作用,*,（2）刚体内所用力与反作用力互相抵消，即刚体内合内力矩为零,（3）合力矩=合外力矩,刚体定轴转动，过轴心的力，其力矩为零,8,二转动定律,（1）刚体上的一个质点m绕定轴转动,（2）刚体转动定律,定轴转动定律,转动惯量,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.,9,质量离散分布,J的计算方法,质量连续分布,：质量元,：体积元,10,细棒,细棒,薄圆环,圆柱体,球体,圆筒,11,四平行轴定理,质量为m的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为JC，则对任一与该轴平行，相距为d的转轴的转动惯量,圆盘对P轴的转动惯量,12,13,质点的动量定理：,质点系的动量定理：,三、动量守恒定律,二、动量定理,一、冲量,动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变。,14,1质点的角动量,质量为m的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对O的角动量,角动量单位：kgm2s-1,一质点的角动量定理和角动量守恒定律,质点以作半径为r的圆周运动，相对圆心,15,质点角动量定理的推导,牛顿第二定律,16,作用于质点的合外力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.,2质点的角动量定理,质点的合外力矩,冲量矩,恒矢量,3质点的角动量守恒定律,17,例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，然后从A点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不计求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度,解小球受力、作用,的力矩为零，重力矩垂直纸面向里,由质点的角动量定理,18,考虑到,得,由题设条件积分上式,代入上式得,19,二刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律,1刚体定轴转动的角动量,2刚体定轴转动的角动量定理,对定轴转的刚体，,质点mi受合力矩Mi(包括Miex、Miin),合外力矩,20,对定轴转的刚体，受合外力矩M，从t1到t2内，角速度从1变为2，积分可得：,刚体的角动量定理：刚体绕定轴转动时，刚体的冲量矩等于角动量的增量,非刚体定轴转动的角动量定理,21,3刚体定轴转动的角动量守恒定律,角动量守恒定理：如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变。,守恒条件,若J不变，不变；若J变，也变，但不变.,内力矩不改变系统的角动量.,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.,22,许多现象都可以用角动量守恒定律来说明.,花样滑冰跳水运动员跳水,点击图片播放,为常量,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.,23,自然界中存在多种守恒定律,动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律,电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等,24,例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来问演员N可弹起多高?,解：设跷板是匀质的，长度为l，质量为m，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是