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3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式,新课导入,想一想：,那呢？,分析：注意到，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得,上述公式就是两角和的余弦公式，记作。,探索新知一,探索新知二,思考：如何求,2、,上述公式就是两角和的正弦公式，记作。,探索新知二,那,上述公式就是两角差的正弦公式，记作。,3、,将上式中以代得,探索新知三,用任意角的正切表示的公式的推导:,4、,将上式两角和的正切公式以代得,探索新知三,5、,注意：,1、必须在定义域范围内使用上述公式。,2、注意公式的结构，尤其是符号。,即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式。,那,(1)、两角和、差角的余弦公式,(2)、两角和、差角的正弦公式,(3)、两角和、差的正切公式,例1.利用和（差）角公式，求下列各式的值：,（3）,由以上解答可以看到，在本题的条件下有。那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？,练习：,1,已知cos=,(,),求,2,已知sin,是第三象限角，,求cos(+)的值。,-2,sincos+cossin=,sin(+),sincos-cossin=sin(-),coscos+sinsin=cos(-),=tan(+),tan+tan,1-tantan,=tan(-),tan-tan,1+tantan,思考：根据公式，tantan可变形为什么？,tantan=tan(+)(1-tantan),求值：tan17tan28+tan17tan28,逆用公式,二教P75借题发挥3,例5,例3、利用和(差)角公式计算下列各式的值：,变形：,差角公式、和角公式：,公式的变形,练一练：,小结,3.公式应用：,1.公式推导,2.余弦：符号不同积同名
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