复数的概念及运算.ppt

复数,1理解复数的基本概念2理解复数相等的充要条件3了解复数的代数表示法及其几何意义4会进行复数代数形式的四则运算5了解复数代数形式的加、减运算的几何意义,知识点一复数的概念1.复数的概念,形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的_和_.若_，则abi为实数；若_，则abi为虚数；若_，则abi为纯虚数.2.复数相等：abicdi_(a，b，c，dR).3.共轭复数：abi与cdi共轭_(a，b，c，dR).,实部,虚部,b0,b0,a0，b0,ac，bd,ac，bd0,Z(a，b),知识点二复数的运算1.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)_；减法：z1z2(abi)(cdi)_；乘法：z1z2(abi)(cdi)_；,ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)复数加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3C，有：z1z2_，(z1z2)z3_.,z2z1,z1(z2z3).,2.复数的代数运算(1)复数代数形式的四则运算在新教材高考中，尽管难度不大，却是热点内容，我们必须熟练地掌握其运算法则.(2)对于复数的乘方，我们可以转化为复数的乘法来计算，也可以利用二项式定理来计算，注意二项式定理、乘法公式同样适用于复数.,【名师助学】,1(2014年重庆)实部为2，虚部为1的复数所对应的点,),B,位于复平面的(A第一象限C第三象限,B第二象限D第四象限,2(2013年浙江)已知i是虚数单位，则(2i)(3i)(,),C,A55iC55i,B75iD75i,解析：(2i)(3i)613i2i55i.故选C.,3(2013年广东)若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是()A2B3C4D5,D,4(2013年江西)复数zi(2i)(i为虚数单位)在复平面,),D,内所对应的点在(A第一象限C第三象限,B第二象限D第四象限,解析：复数zi(2i)12i，在复平面内所对应的点为(1，2)，在第四象限,考点1,复数的概念,答案：D,(2)(2013年新课标)若复数z满足(34i)z|43i|，则z,的虚部为(,),答案：D,3,考点2复数的模及几何意义例2：(1)(2013年四川)如图10-2-1，在复平面内，点A表,),示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(图10-2-1,AA,BB,CC,DD,解析：z的共轭复数与z实部相等，虚部相反，所对应的点与z所对应的点关于x轴对称故选B.答案：B,答案：C,C,考点3,复数的四则运算,答案：B,(2)(2014年广东)已知复数z满足(34i)z25，则z(,),A34i,B34i,C34i,D34i,答案：D,i(,【互动探究】,3(2015年广东江门一模)i是虚数单位，,11i,),A.,1i2,B.,1i2,A,C.,13i2,D.,1i2,易错、易混、易漏对复数概念理解不透彻致误例题：(1)