一元一次方程的认识.pptx

西安市第八中学王丹,5.1认识一元一次方程,方程,Part1,我的年龄乘以2减5得数是29，你能算出我的年龄吗？,你们能猜出我的年龄吗？,算术方法：,（29+5）2=17,方程方法：,如果设千玺的年龄为x岁，则可得方程,2x-5=29,方程：含有未知数的等式叫做方程,2x-5=29,问题一小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40cm,1m=100cm,x周,如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_。,40+15x=100,等量关系,原高+长高=100厘米,问题二甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？,如果设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：,等量关系:,原计划所用时间-实际所用时间=12min,12min=h,回顾：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,问题三某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程:,等量关系:,长宽=5850m,问题四某商店将进价为1300元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？,等量关系:,售价-进价=利润,如果设该品牌彩电的标价为x元，那么售价为80%x元。由此可以得到方程:,80%x-1300=220,列方程的两个步骤：,用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）根据问题中的等量关系，列出方程,2x-5=29,40+15x=100,80%x-1300=220,议一议由上题得到方程，它们有什么共同特点？,只含有一个未知数未知数的指数都是1所含的代数式为整式,共同特征,一元一次方程,Part2,在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,判断一元一次方程的条件只含有一个未知数未知数的指数都是1所含的代数式为整式,例1.判断下列各式是不是一元一次方程，并说明理由(1)-2+5=3(2)3-1=0(3)y=3(4)x+y=2(5)2x-5x+1=0(6)4x2=9(7)2m-n(8)x-1=,不是不含未知数,是,不是含有两个未知数，二元一次方程,是,是,不是未知数的指数为2，一元二次方程,不是不是等式,不是右边不是整式，分式方程,例2（m+1）x+3=0是关于x的一元一次方程，求m的值。,方程的解和解方程,Part3,方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（一元方程的解也叫根）解方程：求得方程的解的过程，叫做解方程,如何判断所给数值是不是某个方程的解？,将所给数值分别代入原方程的左右两边比较左右两边的值左右两边的值相等，则所给的数值是原方程的解，否则不是。,例3判断x=-1,x=3是不是方程3x-9=0的解。,例4关于x的方程b=+5的解是x=4，求b2-2b的值。,解：,将x=4代入方程中，得,b=+5=2+5=7,所以，b2-2b=72-27=49-14=35,小结,Part4,小结,方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,作业布置,Part5,1.学案课后练习2.全品作业手册P52页,丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选（TheGreekAnthology）第126题,拓展延伸,练一练方程3xm-2+5=0是一元一次方程，求代数式4