数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.ppt

.二元一次方程组,.二元一次方程组,1,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。火箭队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的知识解决这个问题吗？,解:设这个队胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得：2x+(22-x)1=40解得x=18所以22-18=4（场）答:这个队胜了18场,负了4场.,分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,xy=22,2xy=40,问题,2,已知甲、乙两个数的和是9，求甲、乙两数.,若设甲数为，乙数为，则有：,x+y=22,2x+y=40,观察上面方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,探究1:,探讨交流,思考一:它与一元一次方程比较有什么相同点与不同点?,思考二:你能给它取名吗?,思考三:你能给它下一个定义吗?,xy=22，,2xy=40,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。,判断点：1、未知数几个？,2个,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,1次,判断点：3、等式两边都是,整式,嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？,学习新知,下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。3x4y；3xx=1；x-2y2=2x=y；y=3x;x=3,;,练习,3.已知是关于的二元一次方程，则,2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。,a=2,(1),-2,3,把下列各对数代入二元一次方程3x+y=12,哪些能使方程两边的值相等？,学习新知,x=0,y=3x=1,y=9x=2,y=6,定义:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.记作：,把下列各对数代入二元一次方程3x+y=12,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,二元一次方程的解是唯一的吗?,注意（1），二元一次方程有无数个解。,x=2,（2），如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.,1.下列各对数值中，,ABC,是二元一次方程的解的是（）,反馈达标,2，二元一次方程,在自然数范围内的解有（）,A.无数个；B.一个；C.三个；D.四个。,D,xy=22,2xy=40,学习新知,把两个一次方程合在一起，共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,嘿！我叫二元一次方程组，你找得到我吗？,（1）（3）（4）,不是,不是,请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由.,认识新知,不是,不是,是,是,满足方程x+y=22，且符合问题实际意义的x,y的值有哪些呢？,0,22,那么满足方程2x+y=40，且符合问题实际意义的x,y的值又有哪些呢？,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,探究,满足方程x+y=22，且符合问题实际意义的x,y的值有哪些呢？,0,22,那么满足方程2x+y=40，且符合问题实际意义的x,y的值又有哪些呢？,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,所以,方程组的解是,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,探究,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2y=5,x=1y=7,X+y=72x+y=9,1.5,x=1y=6,由表咳得二元一次方程3x+y=5的自然数解是（）,（二）数学思想,1.数学建模思想2.类比思想,二元一次方程,二元一次方程的解,(无数个解),二元一次方程组,二元一次方程组的解,(公共解),（一）主要知识点,体会.分享,这节课你有哪些收获？,1，