河南省南阳市2020学年高二数学上学期期中试题 文

2020学年河南省南阳市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若ab，则下列不等式中正确的是（）AB+a+bCac2bc2Da2+b22ab2在等比数列an中，a36，a418，则a1+a2等于（）ABCD3不等式4x20的解集是（）A（，22，+）B2，2C2，+）D（，24设变量x，y满足，则点P（x，y）所在区域的面积为（）A2B1CD5等比数列an的各项均为正数，且a1007a1012+a1008a101118，则+（）A2020B2020C2020D20206在ABC中，角A，B，C的边长分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a6，则此三角形解的情况是（）A一解B两解C无解D不能确定7已知数列an满足要求a11，an+12an+1，则a5（）A15B16C31D328在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的值是（）ABCD9已知x0，y0且 +1，则x+y的最小值为（）A8B4C2D110某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（）A500米B600米C700米D800米11设变量x，y满足约束条件目标函数zax+2y仅在（1，0）处取得最小值，则a的取值范围为（）A（1，2）B（2，4）C（4，0D（4，2）12等差数列an的前n项和为Sn，若S200，S210，则数列Sn中（）A首项最大B第9项最大C第10项最大D第11项最大二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷中的横线上）13已知数列an的前n项和Snn21，那么a3等于 14点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a0的两侧，则实数a的取值范围是 15已知ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，ccosAb，则sinC 16寒假期间，某校家长委员会准备租赁A，B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为 元三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）已知数列an满足an（n+1）2n1（nN），求数列的前n项和Sn18（12分）解关于x的不等式ax2x019（12分）已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，且（2ab）cosCccosB（1）求角C的大小；（2）若c2，ABC的周长为6，求该三角形的面积20（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）（）将y表示为x的函数：（）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用21（12分）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a1+a32，S1575（nN*）（）求S9；（）若数列bn，求数列bn的前n项和Tn22（12分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若BAE60，BCDCDE120，DE3BC3CD3m（1）求两区域边界BE的长度；（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围2020学年河南省南阳市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1D； 2B； 3B； 4C； 5B； 6B； 7C； 8B； 9B； 10C； 11D； 12C；二、填空题（本大题共4小题，每小题