机械原理习题 习题三：效率与自锁

1.利用移动副的自锁条件推出：螺旋副中以轴向载荷Q为主动力时（即：反行程），螺旋副的自锁条件为式。解：当反程时，载荷为主动力，为阻力。总反力的方向如图所示。由移动副自锁的条件，得其自锁条件为反程驱动力与接触面法线的夹角必须满足：2.在题所示的机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆半径、移动副及凸轮高副处的摩擦角j ，凸轮为主动件，顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力Q的大小。试求图示位置：(1) 各运动副的反力；(2) 需施加于凸轮1上的驱动力矩。解：选取长度比例尺mL(m/mm)作机构运动简图。(1) 确定各运动副中反力的方向。图 凸轮连杆机构考虑摩擦的机构力分析由主动件凸轮的转向，确定出机构中各个构件之间的相对运动方向，如图所示。分析各个构件受到的运动副反力和外力。构件1受到的力有R51、R21、；构件2受到的力有R52、R12、R32；构件3受到的力有R23、R43；构件4受到的力有R34、R54、Q。先确定凸轮高副处点B的反力R12的方向，与移动副反力方向确定方法相同，该力方向与接触点处的相对速度VB2B1的方向成900+j角。再由R51应切于运动副A处的摩擦圆，与R21大小相等方向相反，且对A之矩的方向与w1方向相反，确定出R51的方向。R51与R21形成一个力偶与M1平衡；由于连杆3为受拉二力构件，其在D、E两转动副处所受两力R23及R43应切于该两处摩擦圆，大小相等方向相反，在一条直线上。同时，根据相对转速的方向，可确定出R23及R43的作用线和方向，亦即铰链点D、E的摩擦圆的内公切线。；反力R52应切于运动副C处的摩擦圆，且对C之矩的方向应与w25的方向相反，同时构件2受有的三个力R12、R52、R32应汇交于一点，由此可确定出R52的方向线；滑块4所受反力R54应与V45的方向成900+j角，它受到的三个力R34、R54及Q也应汇交于一点，于是可定出R54的方向线。依照以上的步骤和方法，确定出各个运动副反力的作用线和方向，如图（b）所示。(2)求各运动副处的反力大小。分别取构件2、4为分离体，列出力平衡方程式为构件2 构件4 而根据上述力方程式，选取力比例尺mF(N/mm)，从已知力Q画起，作出力多边形，如题57图（C）所示。由图可得各总反力 其中 为力多边形中第i个力的图上长度(mm)。 (3)求需施加于凸轮1上的驱动力矩。由凸轮1的平衡条件可得式中 为R21与R51两方向线的图上距离，单位为mm。3.图所示为按L=0.001m/mm画的机构运动简图，滑块3为原动件，驱动力P=80N 。各转动副处的摩擦圆如图中所示，滑块与导路之间的摩擦角j= ，试求在图示位置， 构件AB上所能克服的阻力矩MQ的大小和方向。解：首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。构件为二力杆，所以最后得构件AB上所能克服的阻力矩MQ的大小为题58图阻力矩MQ的方向为逆时针方向，如图所示。题59图4.图所示为按L=0.001m/mm 绘制的机构运动简图。已知圆盘1与杠杆2接触处的摩擦角j= ，各转动副处的摩擦圆如图中所示，悬挂点D处的摩擦忽略不计。设重物 Q=150N，试求出在图示位置时，需加在偏心圆盘上的驱动力矩M1的大小。解：首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。依据作用力与反作用的关系，得最后得需加在偏心圆盘上的驱动力矩M1的大小为题60图 斜面压榨机力分析5.题60图所示为斜面压榨机。确定在以Q为主动力的行程中机构的自锁条件。设所有移动副的摩擦角均为。解：首先利用考虑摩擦机构力分析的步骤和方法，求出驱动力Q与工作阻力P之间的关系理想驱动力为效率为令得自锁条件：。6.题61图所示机构，作用于构件3上的P为驱动力，作用于构件1上的Q为生产阻力。各转动副处的摩擦圆如图中所示；各移动副处的摩擦系数均为f ，各构件惯性力、重力忽略不计。(1)机构处于死点位置时，连杆2与水平线之间的夹角为多大？题61图(2)机构自锁时，连杆2与水平