四年级数学下册 完整(第五单元：三角形)ppt课件

,第1课时三角形的特性,第5单元三角形,一、情境引入,你能找出图中的三角形吗？,二、探索新知,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。,1,高,底,什么是三角形的高呢？,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,这条对边叫做三角形的底。,高,底,三角形可以画几条高呢？,三角形的每条边都可以作为三角形的底。,所以每一个三角形都可以画3条高。,底,底,A,B,C,高,底,底,底,为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。,说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。,底,底,底,底,形外高,用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）,2,稳定、支撑,看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。,我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？,我发现三角形不变形，具有稳定性。,我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？,我发现长方形很容易变形。,举出生活中应用三角形稳定性的例子。,三、巩固练习,1、填空（1）三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。（2）三角形具有（）性。（3）三角形有（）条高。,3,3,3,3,稳定,2、判断（1）由三条线段组成的图形是三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。（）（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（）,3.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?,四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。,1.由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分的名称：角（3个），边（3条），顶点（3个）。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有稳定性，在日常生活中被广泛应用。,四、课堂小结,第2课时三角形三条边的关系,第5单元三角形,一、情境引入,小明从家到学校有几条路线？,共有3条路线。,这是什么原因呢？,3条路线中哪条最短呢？,中间的路线最短。,二、探索新知,3,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,剪出下面4组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？,我们来做个实验。,4,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,三、巩固练习,1.,（1）两点间线段长度小于曲线长度。,（2）三角形中两边的和大于第三边。,用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。,2.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)（1）435（2）267（3）449（4）398,3.有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？,第三根树干的长度,四、课堂小结,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。三角形的任意两边的和大于第三边。,第3课时三角形的分类,第5单元三角形,一、复习导入,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,都有3条边，3个顶点,三角形任意两边之和都大于第三边。,明确分类标准,给三角形分类。,可以按照角来分。,有的三角形3个角都是锐角。,有的三角形有一个钝角，两个,二、探索新知,5,三角形按角的特点如何进行分类？,按角进行分类,1个直角2个锐角：,1个钝角2个锐角：,3个锐角：,1个直角2个锐角：,1个钝角2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。,在直角三角形中：,量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边，再比一比，你发现了什么？,两条直角边的长度都小于斜边长度。,三条边相等：,两条边相等：,三条边都不等：,三角形按边的特点如何进行分类？,按边进行分类,三条边相等：,两条边相等：,三条边都不等：,等边三角形（正三角形）,等腰三角形,等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。,顶角,底角,底角,底,等腰三角形,等边三角形（也叫做正三角形）,分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？,我发现等边三角形也是等腰三角形。,找一找，哪里有这两种特殊的三角形？,三、巩固练习,1.连一连。,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,2.连一连。,3.判断下面是什么三角形？,四、课堂小结,三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。,7.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。,（1）,（3）,（2）,（4）,（）,（）,（）,（）,我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？,可能是锐角三角形，还可能,可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。,9.猜一猜。,第4课时三角形的内角和,第5单元三角形,一、新课导入,你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？,每个三角尺的内角度数之和都是180。,拼成的大三角形内角和是多少？,内角和怎么还是180？,二、探索新知,明确结论,画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。,6,任意直角三角形的内角和是180。,方法拓展,长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,任意三角形的内角和是180。,沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。,由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。,而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360180180。,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180的方法。,三、巩固练习,15,180,3.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出2（），3（）。,（180110）235,35,35,4.剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?,可能是三角形，内角和是180，也可能是其他的情况。,四、课堂小结,三角形的内角和是180。,第5课时多边形的内角和,第5单元三角形,一、复习引入,把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?,三角形的内角和是180。,四边形的内角和是多少度?,二、探索新知,7,用什么办法求出其他四边形的内角和呢,长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。,904=360,我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。,我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。,180+180360,四边形的内角和是_。,360,我把这个四边形分成了2个三角形。,我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360。,答：_。,四边形的内角和是360,三、巩固练习,你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？,我把这个六边形分成了4个三角形，1804720,我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，1806360720,这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。,算一算。,123456（）,1806（62）180360,360,1至6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。,四、课堂小结,1、四边形的内角和等于360。2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。,五、课后练习,6,7,2,3,1805,1804,我发现每个多边形都可以分成“边数”2个三角形，多边形的内角和180（边数2）。,4.画一画，算一算，你发现了什么？,1804360360,1805360540,1806360720,1807360900,6,7,我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多