有理数的乘方(1).ppt

致我亲爱的同学们,天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败!,古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,数学故事,想一想,a,a,（1）正方形的面积：S=aa,（2）正方体的体积：V=aaa,简记作，,aaa,.,读作a的立方（或三次方）,读作a的平方（或二次方）,an=,一般的，n个相同因数a相乘,我们通常记作:,4个a相乘，5个a相乘怎么表示？,棋盘上麦粒的颗数又怎样表示呢？,有理数的乘方,乘方的意义,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,例1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,1、的底数和指数，把它写成几个相同因数相乘的形式,与,2.下列各组式子表示的意义相同吗？结果一样吗？,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,例2计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解,计算（1）53（2）（4）2（3）（4）3（4）(5)（6）03（7）04,有理数的乘方运算法则,正数的任何次幂都是正数,=0=0,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,0的任何正整数次幂都是0,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,猜一猜,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1)32=32=6;(),(2)(-2)3=(-3)2;(),(3)-32=(-3)2;(),智力闯关,(4);(),(5).(),X,X,X,X,X,32=33=9,(-2)3=-8;(-3)2=9,-32=-9;(-3)2=9,-24=-2222=-16,探究性问题(1),设n为正整数，,（-1）5=_,-1,1,（-1）4=_,（-1）3=_,（-1）6=_,（-1）2n=_,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1）1=_,（-1）2=_,-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1,结论：,探究性问题（2）（1）102103104（2）（10）2（10）3（10）4,1、绝对值为10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,棋盘上的学问,数学故事,（4）2底数是_指数是_（4）2=_,34表示_个_相乘,（2）3=_,8,(+1)2003(1)2002=_,0,14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,巩固练习,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,1,2,4=,22,8=222,16=2222,=21,=22,=23,=24,第64格,=263,=18446744073709551616,知识梳理,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,3、进行乘方运算可先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身，任何数的偶次幂都是非负数。