5.5分式方程 (2).pptx

5.5分式方程(2),确定最简公分母,去分母,化为一元一次整式,两边同乘以得:,把x=-3代入最简公分母检验:,(1-x)(1+x),(1-x)(1+x)=-8,解：,所以X=-3,所以X=-3是原方程的根。,回顾,在行程问题中，路程s与速度v，时间t之间的关系是什么？,公式变形,例3、照相机成像应用了一个重要原理，即，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u,v来使成像清晰.问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？,分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。,解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：,移项，得,当fv时，,检验：因为v,f不为零，fv,所以，是分式方程的根.,答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式来确定.,(1+ax0),a,b,=,下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？,毛利润售价成本价,50,50%,回顾,某商店销售一种皮鞋，一双鞋的成本价100元,售价150元，那么一双皮鞋的毛利润为元,一双皮鞋的毛利率为。,25%,25%15%,2,分析:,例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）,设这种配件每只的成本降低了x元,(2-x),2(1+25%),2.5,例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）,解:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得:,解这个方程，得,0.21,答：每只成本降低了0.21元,检验,1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？,解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做个零件。,（35x）,由题意，得,解得x15,经检验,x15是所列方程的根,且符合题意,35x35-1520,答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.,2、如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成此项工作需要几天?,C,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.,二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.,此题的等量关系有哪些？,今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).每个月的用水量水的单价=每个月的用水费.今年2月份的用水量去年12月份的用水量=5m3.,例2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得,解这个方程,得x=1.5.经检验,x=1.5是原方程的根.1.54/3=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.,例2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,1、甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？,练一练：,解：设乙每小时走x千米，则,1.你能找出这一情境中的相等关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,2、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.,(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500;(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;(3)出租房屋的间数每间房屋的租金=所有出租房屋的租金.(4),(1).求出租房屋的总间数?(2).分别求两年每间出租房屋的租金?(3),解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则,解2:设共有x间出租房,则,解：设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，根据题意可得方程：,3、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。,分式方程的应用:,列分式方程解应用题利用解分式方程把已知公式变形,说一说你本节课的体会,1、市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？,解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,2、现有甲，乙，丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：,商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖的单价提高1元/千克，问需加入甲种糖多少千克？,设需加入甲种糖果x千克，可得方程：,3、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B