河南省洛阳市栾川县实验高中2020学年高二数学9月月考试题

河南省洛阳市栾川县实验高中2020学年高二数学9月月考试题一，选择题（每小题5分，共60分）1.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 ( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不确定2.设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a, b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=()A. B. C. D. 3.已知数列an满足an1an，且a15，设an的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为()A.7 B.8 C.7或8 D.8或94.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定5.已知等比数列an的公比为正数，且a2a69a4，a21，则a1的值为()A.3 B.3 C. D.6.已知数列中，则( )A. B. C. D.7.设Sn为等差数列an的前n项和，则a9=（ ）A.-6 B.-4 C.-2 D.28.设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且S1010，S3070，那么S40等于()A.150 B.200 C.150或200 D.400或509.已知等差数列的前n项和为，公差为，若，下列说法正确的是( )A. B. C.当n=9时，取最小值 D.10.等比数列x，3x+3，6x+6，的第四项等于A.-24B.0C.12D.2411.设数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为( )A. B. C. D.12.等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=() A. B. C. D.二，填空题（每小题5分，共20分）13. 某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（nN*）等于 .14.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是 .15.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60.已知山高BC100 m，则山高MN_m.16.观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第n个等式为_.17.(本小题10分）设的内角，的对边分别为，（I）求;（II）若,求.18(本小题12分）如图，在中，为内一点，.（）若，求；（）若，求.(1)求；(2)求数列an bn的前n项和Sn.栾川县实验高中9月月考高二数学试卷答案一、 选择题1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C7、A 8、A 9、C 10、A 11、B 12、C二、 填空题13、6 14、120 15、150 16、n+(n+1)+(3n-2)=(2n-1)2三、 计算题17、（I）（a+b+c）（a-b+c）=（a+c）2-b2=ac，a2+c2-b2=-ac，cosB=-，又B为三角形的内角，则B=120；（II）由（I）得：A+C=60，sinAsinC=，cos（A+C）=，cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC=cosAcosC-sinAsinC+