河南省郑州市106中学2020学年高二数学下学期期中试题 理

2020学年下学期高二年级数学期中试卷（理科）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2下列求导运算正确的是()A. BC D3.“对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函数的极值点，因为f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点”在上面的推理中( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D结论正确4 用反证法证明：“若a+b+c3，则a,b,c中至少有一个小于1”时，下列假设正确的是（ ）A. 假设a,b,c至少有一个大于1 B.假设a,b,c都大于1 C. 假设a,b,c至少有两个大于1 D. 假设a,b,c都不小于1 5. 5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为()AC B52 C 25 DA6. 复数，则复数（ ）A. -i B. i C. D. 7.若f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是()A1a2 B3a6 Ca6 Da28. 已知直线与曲线相切，则的值为()（） 1 （）2 （） -1 （） -29. 现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有()高中数学A.144种 B72种 C 64种 D84种10. 设a=sin1,b=2sin,c=3sin,则（ ）A. ba c B. abc C. cab D. cba11.在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、两两互相垂直，则四面体的外接球半径（ ）A. B. C. D. 12.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()（）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)（）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)（）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)（）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14. 由曲线，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积_15. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设aij(i，jN*)是位于这个三角形数表中从上往 下数第i行、从左往右数第j个数，如a428.若aij2 019，则i与j的和为_ 三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，证明至少有一个不小于118（本小题满分12分）已知复数.（1）求复数的模；（2）若复数是方程的一个根，求实数，的值.20.(本小题满分12分)郑州106中学一年一度的艺术节将在5月举行，为扩大影响,现要张贴海报进行宣传。如图，海报是竖向张贴的，要求版心面积是128dm2,上、下两边各空2dm，左、右各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周的空白面积最小21、 (本小题满分12分)22.已知函数（为常数）（I）若函数在内单调递增，求实数的取值范围；（II）若存在（其中为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围