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河南省顶级名校2020学年高二数学10月阶段性检测试题 文一、选择题1、若实数，满足，则下列不等式成立的是（ ）A BCD2、设等差数列的前项和为，且则过点的直线斜率为（ ）A B C D3、已知函数的最小正周期为，则（ ）A1 B C-1 D 4、若不等式的解集为，则的范围是（ ）A. B. C. D. 5、设，是与的等比中项，则的最小值是（ ）A B C4 D36、已知三角形中， ， ，连接并取线段的中点，则的值为（ ）A B C D7、已知数列的通项公式为，则数列中的最大项为()A B C D 8、若满足，且的最大值为6，则的值为（ ）A-1B-7C1D79.函数 则的值为（ ）A 199 B200 C201 D.20210.设各项均不为零的等差数列an的前n项和为Sn，已知，且S100，则使不等式成立的正整数n的最小值是（）A9B10C11D1211.我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么 的值为（ ）A41B45C369D32112、若直线经过点，则（ ）A B C D二、填空题13已知是单位向量，且，若，则与夹角的正弦值是 。14.已知等差数列的前项和是，如果，则= 。15.已知，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 16. 设当时,函数取得最大值,则_ _。三、解答题17.已知等差数列，为其前项的和，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和.18在中，角所对的边分别是，(1) 求角的值(2)若，的面积为，求边上的中线长.19. 已知圆M 的圆心为，且直线与圆M相切.设直线的方程为x-2y=0 ，若点P 在直线上，过点P 作圆M 的切线，切点为 .（1）求圆M 的标准方程；（2）若，试求点P 的坐标；（3）若点P 的坐标为，过点P 作直线与圆M 交于C,D 两点，当时，求直线CD 的方程；20. 在平行四边形中，分别是上的点且，与交于点.（1）求的值；（2）若平行四边形的面积为21，求的面积. 21. 已知递增等比数列，且成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.22. 已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.数学参考答案（文科）1-5: ABAAB 6-10: BACCC 11-12: CD13. 14. 15. 16. 19. 20. 所以，.若恒成立，则.解得：，所以，实数的取值范围是.22. 解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，- -2分 设，当时，-4分 所以实数
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