河南省镇平县第一高级中学2020学年高二数学3月月考试题 文

河南省镇平县第一高级中学2020学年高二数学3月月考试题 文 第I卷（选择题)一、单选题1i为虚数单位，则的虚部为 A2 B C2i D2 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a7b7()A18 B29 C47 D763 如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则A B C D4某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系, 随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件 A B C D5一同学打出若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2020个圈中的的个数是 （ ）A B C D6下列命题中，为复数，则正确命题的个数是（ ）若，则；若，且，则；的充要条件是A B C D7下列说法正确的是()线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有时间性；样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值A B C D8执行如图的程序框图，则输出的结果是 A225 B75 C275 D3009设，现给出下列五个条件，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（ ）A B C D10已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是A变量x，y之间呈现负相关关系 BC可以预测，当x=11时，y约为2.6 D由表格数据知，该回归直线必过点11通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,如下的列联表由列联表算得,得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”12将正整数排成下表：则在表中，数字2020出现在（ ）A第44行第80列 B第45行第81列C第44行第81列 D第45行第80列第II卷（非选择题)二、填空题13若复数（i为虚数单位，a0）满足，则a_14古埃及发现如下有趣等式：，按此规律，_15一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是_.16设函数 ，观察： ， ， ， ，根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时，_.三、解答题17复数，为虚数单位m为实数若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；(2) 若，为虚数，且，求实数m，n的值18已知xR，a=x2-1，b=2x+2（1）求a+b的取值范围； （2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于019已知函数 （1）由， ，这几个函数值，你能发现与有什么关系？并证明你的结论；（2）求的值；20在内蒙古自治区超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数（万人）11981012所需环保车辆（辆）2823202529（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）参考公式：21已知，求证：（1）；（2）.22某中学举行讲座，从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：优秀非优秀总计男生a3550女生30d70总计4575120（1）确定a,d的值；（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（3）从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.