浙江省2020高考数学总复习 第2单元 第9节 函数的图像 文 新人教A版

第九节函数的图象1. (2020福建武夷山模拟)函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()2. 函数f(x)x的图象关于()A. y轴对称B. 直线yx对称C. 坐标原点对称 D. 直线yx对称3. 若函数f(x)(k1)axax(a0，a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是()4. 若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()A. a1 B. |a|1C. |a|1 D. a15. 已知函数f(x)x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，g(x)ln x，则函数yf(x)g(x)的图象大致为()6. (2020湖南)函数yax2bx与ylogx(ab0，|a|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是()7. 设f(x)的定义域为R，给出下列四个命题：若yf(x)为偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称；若yf(x2)为偶函数，则yf(x)的图象关于直线x2对称；若f(2x)f(2x)，则yf(x)的图象关于直线x2对称；若f(2x)f(x)，则yf(x)的图象关于直线x2对称正确命题的序号是_8. 函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位，再以y轴为对称轴将图象向右翻折得到ylg x的图象，则f(x)_.9. 已知yf(x)是R上的增函数，A(0，1)、B(3,1)是其图象上两个点，则不等式|f(x1)|1的解集是_10. (2020杭州学军中学月考)已知函数yf(x)和yg(x)在2,2的图象如下图所示：则方程fg(x)0有且仅有_个根，方程ff(x)0有且仅有_个根11. 已知函数f(x)x的图象与函数g(x)的图象关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：函数h(x)的图象关于原点对称；函数h(x)为偶函数；函数h(x)的最小值为0; 函数h(x)在(0,1)上为减函数其中正确命题的序号是_.12. (1)已知f(x)m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？13. 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？答案6. D解析：函数yax2bx的两个零点是0，.对于A、B，由抛物线的图象知，(0,1)，(0,1)函数ylogx不是增函数，A、B错误；对于C，由抛物线的图象知a0，且1，b0且1，1.函数ylogx应为增函数，C错误；对于D，由抛物线的图象知a0，(1,0)，(0,1)，满足ylogx为减函数7. 解析：错，函数yf(x2)的对称轴为x2；正确；错，f(x)的对称轴为x1.8. lg(x1)解析：ylg xylg(x)ylg(x1)lg(x1)，f(x)lg(x1)9. x|1x2解析：|f(x1)|11f(x1)1f(0)f(x1)f(3)，又yf(x)是R上的增函数，0x13，1x2.10. 65解析：由图可知f(x)0有三个根，设为x1，x2，x3，2x11，x20,1x32.令g(x)x1，由g(x)图象可知满足g(x)x1的有两个根，令g(x)0得两个根，令g(x)x3得两个根，fg(x)0有6个根，同理可看出ff(x)0有5个根11. 解析：由题意知：g(x)logx，h (x)log(1|x|)h(x)h(x)，h(x)为偶函数，错，对又|x|0，01|x|1，log(1|x|)log10.正确，由复合函数的单调性知错12. (1)函数f(x)是奇函数，f (x)f(x)，即mm，解得m1.(2)当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图象无交点，即方程无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解13. (1)投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题设f(x)k1x，g(x)k2，由图知f(1)0.25，故k10.25.又g(4)2.5，k21.25.从而f(x)0.25x(x0)，g(x)1.25(x0)(2)方法一：设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元，设企业利润为y万元yf(x)g(10x)0.25x1.25(0x10)令t，则y1.25t0.2524.062 5(0t)当t2.5时，ymax4.062 5，此时x3.75.答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业最大利润为4.062 5万元方法二：设对B产品投入x万元，则对A产品投入10x万元，设企业利润为y万元则yg(x)f(10x)1.2