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浙江省宁波市北仑中学2020学年高一数学上学期期中试题（1班） 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知等差数列中，则的值是 （ ）A.4 B.16 C.2 D.82. 已知实数满足约束条件，则的最大值为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 已知关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围为： （ ） 4.若非零实数满足，则下列不等式成立的是 （ ） A B. D.5. 设为等比数列，给出四个数列： ，其中一定是等比数列的是 （ ）A （1）（3） B （2）（4） C（2）（3） D（1）（2）6. 在中，内角的对边分别为若的面积为，且2S(ab)2c2，则tan C等于 ( )A. B. C D7. ( )A. 2020 B. 4038 C. 4039 D. 40408在等比数列中，则（ ）A.2或-2 B. 3 C.-3 D. 3或-39在中，若，则的最大值是 （ ）A. B. C. D. 10.记为实数中的最大值.若实数满足，则最大值为 （ ）A B C D非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.若关于的不等式的解集是则 12.已知，且，则 ； . 13.在ABC中，C60，AB，BC，那么A= ，ABC的面积 = _.14.已知等差数列的前项和为,则公差d= ；当的值为 时，取得最小值.15.函数的最小值为_.16.设等差数列的前14项和已知均为正整数，则公差= 17.在中，为直角，线段上的点满足，若对于给定的，是唯一确定的，则三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （本题满分14分）已知不等式的解集为A.(1) 若，求集合A.(2) 若集合A是集合的子集，求实数取值范围.19. （本题满分15分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（1）求角的值； （2）若，则求的取值范围.20. （本题满分15分） 为数列的前项和.已知0，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足（），求数列的通项公式. 21. （本题满分15分）设数列前项和，满足成等差数列.(1)求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数， 22. （本题满分15分）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”，已知函数的定义域为(1)若求的定义域；(2)当若为“同域函数”，求实数b的值；（3）若存在实数使得为“同域函数”，求实数b的取值范围.北仑中学2020学年第一学期高一年级期中考试数学试卷答案一选择题：12345678910DCCCDCBBAB二填空题：11 12 1314 15 16 -117 三解答题19解：（） 由正弦定理 -4分得 -7分（）由余弦定理 -9分 -15分(其他方法酌情给分)20.解： (1)当时，因为，所以=3，当时，=，即，因为，所以=2，所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；
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