浙江省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类大汇编（8） 立体几何

一、选择题：6(浙江省宁波市鄞州区2020年3月高考适应性考试文科)设是不同的直线， 是不同的平面,下列四个命题中，正确的是（ ） 若,则 若则若则 若则3(浙江省部分重点中学2020年3月高三第二学期联考理科)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 ( )A B C D【答案】D4(浙江省部分重点中学2020年3月高三第二学期联考理科)、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 ( )10(浙江省部分重点中学2020年3月高三第二学期联考理科)在直三棱柱中，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若，则线段的长度的取值范围为 ( )A B C D【答案】A6(浙江省台州中学2020届高三下学期第二次统练文科)已知直线，直线，下列命题中正确的是( )（A） （B） （C） （D） (4) (浙江省2020年2月三校联考高三文科) 若直线不平行于平面，且，则( B )A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交(5) (浙江省台州中学2020届高三下学期第一次统练理科)已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线(A) 只有一条，不在平面内 (B) 有无数条，不一定在平面内(C) 只有一条，且在平面内 (D) 有无数条，一定在平面内【答案】C (单位：cm) ，如右图 第11题俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5所示，则该几何体的侧面积为 cm 【答案】80【解析】本题主要考查三视图表面积的问题。这是一个底面边长为8，高为3的正四棱锥，则这个四棱锥的斜高为5，因此侧面积为（第13题图）13(浙江省台州中学2020届高三下学期第二次统练文科)假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为 【答案】13(浙江省温州市2020年2月高三第一次适应性测试文)如图，若一个几何体的正视图、俯视图、俯视图相同，且均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体体积为 。三、解答题：20(浙江省部分重点中学2020年3月高三第二学期联考理科)（本小题满分14分）在长方体中，点是上的动点，点为的中点. （）当点在何处时，直线/平面，并证明你的结论；（）在（）成立的条件下，求二面角 的大小.MNFH20（本小题满分14分）证明：（）当为的中点时,平面. 平面平面. 5分（）当为的中点时，, ,又,可知,所以,平面平面,所以二面角的大小为；. 8分高又二面角的大小为二面角与二面角大小的和，只需求二面角的大小即可；. 10分19(浙江省台州中学2020届高三下学期第二次统练文科)（本题满分14分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值EAFCMBO（第19题图）19（本题满分14分）解：（1）平面，平面， 又，平面 而平面是圆的直径，又，平面，而，平面平面，为平面与平面所成的二面角的平面角 10分在中，由，得又，则是等腰直角三角形，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 14分AGEDCB20(浙江省温州市2020年2月高三第一次适应性测试理)（本题满分14分）如图，在三棱锥中，设顶点在底面上的射影为.（）求证:；（）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值. 故平面平面，则顶点在底面上的射影必在，故.故，即二面角的余弦值为.14分方法二: 由（I）的证明过程知为正方形，如图建立坐标系，则，可得，则，易知平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则由得，则，即二面角的余弦值为.19解：（1）证明：连接，设与相交于点。 因为四边形是菱形，所以。 又因为平面，平面 为上任意一点，平面，所以-7分作交于点，则平面,所以就是与平面所成角.在直角三角形中，所以，设，则。由得。由得，即-14分20. (浙江省宁波市鄞州区2020年3月高考适应性考试文科)如图，在直三棱柱中，