浙江省富阳市第二中学2020届高三数学上学期开学考试试题 文（无答案）

富阳二中2020学年第一学期高三开学考 数学（文科）问卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分 .）1设全集集合= （ ） 2. 已知点、,则向量在方向上的投影为 （ ）AB CD3. 已知，b都是实数，那么“”是“b”的 ( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 下列函数中，满足“”的单调递减函数是 ( )A. B. C. D. 5. 已知是公差为1的等差数列，为数列的前n项和， 则， （ ）A. B. C. 10 D. 126设的内角，的对边分别为，若，且，则 （ ）A B C D7边长为的正三角形内一点（包括边界）满足：，则的取值范围为 ( ) 8. 已知函数, 函数,则函数的零点的个数为 ( ) 2 3 4 5二、选择题：（本大题共7小题， 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 .）9等比数列中，前项和，则 ，通项 . 10若，则设为锐角，若，则=_.11若函数是奇函数，则_，使成立的x的取值范围为_.12. 若变量满足约束条件，目标函数的最大值为7，则最优解为_，实数的值为 . 13设函数，若，则_. 14已知 则当a的值为 时取得最大值. 15若函数存在零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分15分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数的解 析式； （2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求 的图象离原点最近的对称中心.17（本题满分14分）（1）已知向量与垂直，且，若点的坐标为，求（其中O为坐标原点）；（2）设为的外心（三角形外接圆的圆心），若，求的值.18（本小题满分15分）如图，已知平面ABC， ，点分别是的中点. （1）求证：平面 ；（2）求证：平面平面.（3）求直线与平面所成角的大小.19（本题满分15分）设数列的前项和为，已知，且（1）证明：，并求数列的通项公式；（2）求.20（本题满分15分）设函数 （1）当时，求的单调递增区间； （2）求在上的最小值. 学号 班级 姓名 密 封 装 订 线富阳二中2020学年第一学期高三开学考座位号 数学答卷（文科） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分 .）题号12345678答案二、选择题：（本大题共7小题， 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 .）9. _ _ 10._ _11. _ _ 12._ _ 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（15分）005017.（14分）18.（15分） 19.（15分）20. （15分）富阳二中2020学年高三（上）文科九月开学考参考答案18 C C D C B B B A9 10. 11. 1 （0,1） 12. 13. 14. 1516. （）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：且函数表达式为；（）离原点最近的对称中心为.17. （1）；（2）18.（I）证明：如图,连接,在中,因为E和F分别是BC, 的中点,所以 ,又因为EF 平面, 所以EF 平面.（II）因为AB=AC,E为BC中点,所以,因为平面ABC,所以平面ABC,从而,又 ,所以平面 ,又因为平面,所以平面平面.19. （I）由条件，对任意，有，因而对任意，有，两式相减，得，即，