浙江省金丽衢十二校2020届高三数学上学期第二次联考试卷

金丽衙十二校2020学年高三第二次联考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、集合A=x|x22x0，B=x|3x3，则（） A、ABB、 A BR C、BA D、AB2、点F1和F2是双曲线1的两个焦点，F1F2（） A、B、 2 C、2 D、 43、复数，则（） A、 5B、 6 C、 7 D、 54、某几何体的三视图如右图所示（图中单位:cm)，则该几何体的表面积为（） A、cm2 B、2cm2 C、（21）cm2 D、（22）cm25.已知直线l平面，直线m平面，则“”是“lm”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、甲和乙两人独立的从五门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则E()为（） A、1.2 B、1.5 C、1.8 D、27、函数的图象大致为（） 8.已知a，b，c和d为空间中的4个单位向量，且abc0，则a一d+b一d+c一d 不可能等于（） A、 3 B、 2 C、4 D、 39.正三棱锥PABC的底面边长为1 cm，高为h cm，它在六条棱处的六个二面角（侧面 与侧面或者侧面与底面）之和记为，则在h.从小到大的变化过程中，的变化情况 是（）A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大，10、数列an满足：则a2020的值所在区间为（） A、(0，100)B、 (100，200) C、 (200，300) D、 (300， +)二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11、九章算术第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不 足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物 品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款问他们 的人数和物品价格？答：一共有人；所合买的物品价格为元12、（1一2x)5展开式中x3的系数为；所有项的系数和为13、若实数x，y满足约束条件，则目标函数Z2x+3y的最小值为； 最大值为14、在ABC中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为内，且C 为钝角，则tanB；的取值范围是15、安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种（用数字作答）16、定义在R上的偶函数满足：当x0时有，且当0x4时， f (x)3x3，若方程恰有三个实根，则m的取值范围是17、过点P（1，1）的直线与椭圆交于点A和B，且点Q满足 ，若O为坐标原点，则OQ的最小值为三、解答题（本大题兵5小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步卿18、 (14分）己知函数 （I）求的最小正周期；（II）求函数在区间上的取值范围19、 (15分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，A B侧面BB1C1C，己知BC1，BCC1， ABC1 C2. （I）求证：C1B平面ABC； (II) E在棱C1 C(不包含端点C1，C)上，且EAEB1，求A1E和平面AB1 E所成角的正弦值 20、 (15分）数列的前n项和为Sn，a11，对任意，有 （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和Tn.21、 (15分）已知抛物线E：内有一点P（1，3），过点P的两条直线分别与抛物线E交于A、C和B、D两点，且满足，。已知线段AB的中点为M，直线AB的斜率为k。（I）求证：点M的横坐标为定值；（II）如果k2，点M的纵坐标小于3，求PAB的