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浙江省衢州市仲尼中学高三数学数系的扩充与复数的引入教案全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d 共轭复数：a+bi与c+di共轭a=b且c=-d（a，b，c，dR）复数的模：2.复数的几何意义：复数与复平面内点(a,b)与平面向量是一一对应的关系。3.复数的运算运算法则：；几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。二、讲练结合C例1、命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？解：不对如果两个复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 C例2、复数2i+3.14的实部和虚部是什么？ 答：实部是3.14，虚部是2. 易错为：实部是2，虚部是3.14！ B例3、实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m1)i是:（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；B例4、设i为虚数单位，求的值。C练习1、若复数是纯虚数，求a的值。C练习2、设i为虚数单位，计算 。B练习3、在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A，B。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）A4+8i B. 8+2i C. 2+4i D.4+i三、归纳小结1、复数的有关概念2.复数的几何意义3.复数的运算四、布置作业C/B1、已知复数，那么= 。C/B2、设i为虚数单位，求的值。B3、已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A-1 B.1 C. 2 D.3A4、已知，其中i为虚数单位，则复数z=a+bi对应的点位于第 象限。五、板书设计数系的扩充与复数的引入一、知识梳理：1、复数的有关概念虚数单位: 复数的定义：形如的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d 共轭复数：a+bi与c+di共轭a=b且c=-d（a，b，c，dR）复数的模：2.复数的几何意义：复数与复平面内点(a,b)与平面向量是一
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